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← | S 53 |
← 363.53 m → | S 53 |
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↑ 363.53 m ↓ |
↑ 363.53 m ↓ |
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S 53 |
← 363.51 m → 132 150 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459327697753906 y=0.676475524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459327697753906 × 216)
floor (0.459327697753906 × 65536)
floor (30102.5)tx = 30102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676475524902344 × 216)
floor (0.676475524902344 × 65536)
floor (44333.5)ty = 44333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30102 / 44333 ti = "16/30102/44333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30102/44333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30102 ÷ 216
30102 ÷ 65536x = 0.459320068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44333 ÷ 216
44333 ÷ 65536y = 0.676467895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459320068359375 × 2 - 1) × π
-0.08135986328125 × 3.1415926535Λ = -0.25559955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676467895507812 × 2 - 1) × π
-0.352935791015625 × 3.1415926535Φ = -1.1087804882119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25559955} λ = -0.25559955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1087804882119))-π/2
2×atan(0.32996110727427)-π/2
2×0.318712486765788-π/2
0.637424973531576-1.57079632675φ = -0.93337135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25559955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.644775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93337135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.478239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30102 KachelY 44333 -0.25559955 -0.93337135 -14.644775 -53.478239 Oben rechts KachelX + 1 30103 KachelY 44333 -0.25550367 -0.93337135 -14.639282 -53.478239 Unten links KachelX 30102 KachelY + 1 44334 -0.25559955 -0.93342841 -14.644775 -53.481508 Unten rechts KachelX + 1 30103 KachelY + 1 44334 -0.25550367 -0.93342841 -14.639282 -53.481508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93337135--0.93342841) × R
5.70599999999422e-05 × 6371000dl = 363.529259999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93337135--0.93342841) × R
5.70599999999422e-05 × 6371000dr = 363.529259999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25559955--0.25550367) × cos(-0.93337135) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595128048531562 × 6371000do = 363.534849234989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25559955--0.25550367) × cos(-0.93342841) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595082192384235 × 6371000du = 363.506837939527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93337135)-sin(-0.93342841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595128048531562-0.595082192384235)× R²
abs(-0.25550367--0.25559955)×4.58561473267727e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58561473267727e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58561473267727e-05× 40589641000000 ar = 132150.4632996m²