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← | S 52 |
← 368.61 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.56 m ↓ |
↑ 368.56 m ↓ |
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S 52 |
← 368.58 m → 135 851 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459312438964844 y=0.673698425292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459312438964844 × 216)
floor (0.459312438964844 × 65536)
floor (30101.5)tx = 30101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673698425292969 × 216)
floor (0.673698425292969 × 65536)
floor (44151.5)ty = 44151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30101 / 44151 ti = "16/30101/44151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30101/44151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30101 ÷ 216
30101 ÷ 65536x = 0.459304809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44151 ÷ 216
44151 ÷ 65536y = 0.673690795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459304809570312 × 2 - 1) × π
-0.081390380859375 × 3.1415926535Λ = -0.25569542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673690795898438 × 2 - 1) × π
-0.347381591796875 × 3.1415926535Φ = -1.0913314567502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25569542} λ = -0.25569542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0913314567502))-π/2
2×atan(0.335769133872884)-π/2
2×0.323941170604319-π/2
0.647882341208638-1.57079632675φ = -0.92291399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25569542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.650268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92291399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.879076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30101 KachelY 44151 -0.25569542 -0.92291399 -14.650268 -52.879076 Oben rechts KachelX + 1 30102 KachelY 44151 -0.25559955 -0.92291399 -14.644775 -52.879076 Unten links KachelX 30101 KachelY + 1 44152 -0.25569542 -0.92297184 -14.650268 -52.882391 Unten rechts KachelX + 1 30102 KachelY + 1 44152 -0.25559955 -0.92297184 -14.644775 -52.882391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92291399--0.92297184) × R
5.78500000000259e-05 × 6371000dl = 368.562350000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92291399--0.92297184) × R
5.78500000000259e-05 × 6371000dr = 368.562350000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25569542--0.25559955) × cos(-0.92291399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603499212649756 × 6371000do = 368.609938291092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25569542--0.25559955) × cos(-0.92297184) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603453084156052 × 6371000du = 368.581763571289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92291399)-sin(-0.92297184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603499212649756-0.603453084156052)× R²
abs(-0.25559955--0.25569542)×4.61284937036677e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61284937036677e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61284937036677e-05× 40589641000000 ar = 135850.553057685m²