↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.54 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.55 m ↓ |
↑ 361.55 m ↓ |
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S 53 |
← 361.51 m → 130 711 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459281921386719 y=0.677543640136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459281921386719 × 216)
floor (0.459281921386719 × 65536)
floor (30099.5)tx = 30099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677543640136719 × 216)
floor (0.677543640136719 × 65536)
floor (44403.5)ty = 44403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30099 / 44403 ti = "16/30099/44403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30099/44403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30099 ÷ 216
30099 ÷ 65536x = 0.459274291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44403 ÷ 216
44403 ÷ 65536y = 0.677536010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459274291992188 × 2 - 1) × π
-0.081451416015625 × 3.1415926535Λ = -0.25588717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677536010742188 × 2 - 1) × π
-0.355072021484375 × 3.1415926535Φ = -1.11549165415871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25588717} λ = -0.25588717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11549165415871))-π/2
2×atan(0.327754097614985)-π/2
2×0.316720866047792-π/2
0.633441732095584-1.57079632675φ = -0.93735459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25588717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.661255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93735459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.706462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30099 KachelY 44403 -0.25588717 -0.93735459 -14.661255 -53.706462 Oben rechts KachelX + 1 30100 KachelY 44403 -0.25579130 -0.93735459 -14.655762 -53.706462 Unten links KachelX 30099 KachelY + 1 44404 -0.25588717 -0.93741134 -14.661255 -53.709713 Unten rechts KachelX + 1 30100 KachelY + 1 44404 -0.25579130 -0.93741134 -14.655762 -53.709713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93735459--0.93741134) × R
5.67500000000498e-05 × 6371000dl = 361.554250000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93735459--0.93741134) × R
5.67500000000498e-05 × 6371000dr = 361.554250000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25588717--0.25579130) × cos(-0.93735459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591922281089433 × 6371000do = 361.53889007992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25588717--0.25579130) × cos(-0.93741134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591876539917472 × 6371000du = 361.510951931501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93735459)-sin(-0.93741134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591922281089433-0.591876539917472)× R²
abs(-0.25579130--0.25588717)×4.57411719612111e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57411719612111e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57411719612111e-05× 40589641000000 ar = 130710.871705392m²