↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368.06 m → | S 52 |
→ |
↑ 367.99 m ↓ |
↑ 367.99 m ↓ |
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S 52 |
← 368.03 m → 135 436 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459220886230469 y=0.674018859863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459220886230469 × 216)
floor (0.459220886230469 × 65536)
floor (30095.5)tx = 30095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674018859863281 × 216)
floor (0.674018859863281 × 65536)
floor (44172.5)ty = 44172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30095 / 44172 ti = "16/30095/44172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30095/44172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30095 ÷ 216
30095 ÷ 65536x = 0.459213256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44172 ÷ 216
44172 ÷ 65536y = 0.67401123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459213256835938 × 2 - 1) × π
-0.081573486328125 × 3.1415926535Λ = -0.25627067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67401123046875 × 2 - 1) × π
-0.3480224609375 × 3.1415926535Φ = -1.09334480653424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25627067} λ = -0.25627067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09334480653424))-π/2
2×atan(0.335093793236304)-π/2
2×0.323334130638154-π/2
0.646668261276307-1.57079632675φ = -0.92412807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25627067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.683228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92412807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.948638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30095 KachelY 44172 -0.25627067 -0.92412807 -14.683228 -52.948638 Oben rechts KachelX + 1 30096 KachelY 44172 -0.25617479 -0.92412807 -14.677734 -52.948638 Unten links KachelX 30095 KachelY + 1 44173 -0.25627067 -0.92418583 -14.683228 -52.951948 Unten rechts KachelX + 1 30096 KachelY + 1 44173 -0.25617479 -0.92418583 -14.677734 -52.951948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92412807--0.92418583) × R
5.77600000000178e-05 × 6371000dl = 367.988960000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92412807--0.92418583) × R
5.77600000000178e-05 × 6371000dr = 367.988960000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25627067--0.25617479) × cos(-0.92412807) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602530704919987 × 6371000do = 368.056772845789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25627067--0.25617479) × cos(-0.92418583) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602484605907175 × 6371000du = 368.028613195586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92412807)-sin(-0.92418583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602530704919987-0.602484605907175)× R²
abs(-0.25617479--0.25627067)×4.60990128114958e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60990128114958e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60990128114958e-05× 40589641000000 ar = 135435.647878206m²