↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.48 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.43 m ↓ |
↑ 361.43 m ↓ |
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S 53 |
← 361.46 m → 130 645 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459144592285156 y=0.677574157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459144592285156 × 216)
floor (0.459144592285156 × 65536)
floor (30090.5)tx = 30090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677574157714844 × 216)
floor (0.677574157714844 × 65536)
floor (44405.5)ty = 44405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30090 / 44405 ti = "16/30090/44405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30090/44405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30090 ÷ 216
30090 ÷ 65536x = 0.459136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44405 ÷ 216
44405 ÷ 65536y = 0.677566528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459136962890625 × 2 - 1) × π
-0.08172607421875 × 3.1415926535Λ = -0.25675003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677566528320312 × 2 - 1) × π
-0.355133056640625 × 3.1415926535Φ = -1.11568340175719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25675003} λ = -0.25675003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11568340175719))-π/2
2×atan(0.327691257578781)-π/2
2×0.316664120595384-π/2
0.633328241190768-1.57079632675φ = -0.93746809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25675003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.710693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93746809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.712965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30090 KachelY 44405 -0.25675003 -0.93746809 -14.710693 -53.712965 Oben rechts KachelX + 1 30091 KachelY 44405 -0.25665416 -0.93746809 -14.705200 -53.712965 Unten links KachelX 30090 KachelY + 1 44406 -0.25675003 -0.93752482 -14.710693 -53.716215 Unten rechts KachelX + 1 30091 KachelY + 1 44406 -0.25665416 -0.93752482 -14.705200 -53.716215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93746809--0.93752482) × R
5.67300000000603e-05 × 6371000dl = 361.426830000384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93746809--0.93752482) × R
5.67300000000603e-05 × 6371000dr = 361.426830000384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25675003--0.25665416) × cos(-0.93746809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591830796839336 × 6371000do = 361.483012618813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25675003--0.25665416) × cos(-0.93752482) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591785067977087 × 6371000du = 361.455081989015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93746809)-sin(-0.93752482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591830796839336-0.591785067977087)× R²
abs(-0.25665416--0.25675003)×4.57288622486285e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57288622486285e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57288622486285e-05× 40589641000000 ar = 130644.611945287m²