↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 367.94 m → | S 52 |
→ |
↑ 367.86 m ↓ |
↑ 367.86 m ↓ |
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S 52 |
← 367.92 m → 135 347 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459129333496094 y=0.674079895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459129333496094 × 216)
floor (0.459129333496094 × 65536)
floor (30089.5)tx = 30089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674079895019531 × 216)
floor (0.674079895019531 × 65536)
floor (44176.5)ty = 44176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30089 / 44176 ti = "16/30089/44176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30089/44176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30089 ÷ 216
30089 ÷ 65536x = 0.459121704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44176 ÷ 216
44176 ÷ 65536y = 0.674072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459121704101562 × 2 - 1) × π
-0.081756591796875 × 3.1415926535Λ = -0.25684591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674072265625 × 2 - 1) × π
-0.34814453125 × 3.1415926535Φ = -1.0937283017312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25684591} λ = -0.25684591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0937283017312))-π/2
2×atan(0.334965311013799)-π/2
2×0.323218614501492-π/2
0.646437229002984-1.57079632675φ = -0.92435910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25684591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.716187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92435910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.961875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30089 KachelY 44176 -0.25684591 -0.92435910 -14.716187 -52.961875 Oben rechts KachelX + 1 30090 KachelY 44176 -0.25675003 -0.92435910 -14.710693 -52.961875 Unten links KachelX 30089 KachelY + 1 44177 -0.25684591 -0.92441684 -14.716187 -52.965183 Unten rechts KachelX + 1 30090 KachelY + 1 44177 -0.25675003 -0.92441684 -14.710693 -52.965183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92435910--0.92441684) × R
5.77400000000283e-05 × 6371000dl = 367.86154000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92435910--0.92441684) × R
5.77400000000283e-05 × 6371000dr = 367.86154000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25684591--0.25675003) × cos(-0.92435910) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602346304791586 × 6371000do = 367.944131754443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25684591--0.25675003) × cos(-0.92441684) × R
9.58799999999926e-05 × 0.60230021370536 × 6371000du = 367.915976946207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92435910)-sin(-0.92441684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602346304791586-0.60230021370536)× R²
abs(-0.25675003--0.25684591)×4.60910862263297e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60910862263297e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60910862263297e-05× 40589641000000 ar = 135347.316443074m²