↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.26 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.30 m ↓ |
↑ 361.30 m ↓ |
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S 53 |
← 361.23 m → 130 518 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459114074707031 y=0.677696228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459114074707031 × 216)
floor (0.459114074707031 × 65536)
floor (30088.5)tx = 30088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677696228027344 × 216)
floor (0.677696228027344 × 65536)
floor (44413.5)ty = 44413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30088 / 44413 ti = "16/30088/44413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30088/44413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30088 ÷ 216
30088 ÷ 65536x = 0.4591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44413 ÷ 216
44413 ÷ 65536y = 0.677688598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4591064453125 × 2 - 1) × π
-0.081787109375 × 3.1415926535Λ = -0.25694178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677688598632812 × 2 - 1) × π
-0.355377197265625 × 3.1415926535Φ = -1.11645039215111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25694178} λ = -0.25694178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11645039215111))-π/2
2×atan(0.327440017893575)-π/2
2×0.316437226478776-π/2
0.632874452957552-1.57079632675φ = -0.93792187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25694178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.721680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93792187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.738965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30088 KachelY 44413 -0.25694178 -0.93792187 -14.721680 -53.738965 Oben rechts KachelX + 1 30089 KachelY 44413 -0.25684591 -0.93792187 -14.716187 -53.738965 Unten links KachelX 30088 KachelY + 1 44414 -0.25694178 -0.93797858 -14.721680 -53.742214 Unten rechts KachelX + 1 30089 KachelY + 1 44414 -0.25684591 -0.93797858 -14.716187 -53.742214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93792187--0.93797858) × R
5.67099999999598e-05 × 6371000dl = 361.299409999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93792187--0.93797858) × R
5.67099999999598e-05 × 6371000dr = 361.299409999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25694178--0.25684591) × cos(-0.93792187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591464961002377 × 6371000do = 361.259564563771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25694178--0.25684591) × cos(-0.93797858) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591419233037247 × 6371000du = 361.231634481922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93792187)-sin(-0.93797858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591464961002377-0.591419233037247)× R²
abs(-0.25684591--0.25694178)×4.5727965130582e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5727965130582e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5727965130582e-05× 40589641000000 ar = 130517.822007278m²