↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 383.92 m → | S 51 |
→ |
↑ 383.92 m ↓ |
↑ 383.92 m ↓ |
|||
S 51 |
← 383.90 m → 147 389 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459114074707031 y=0.665473937988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459114074707031 × 216)
floor (0.459114074707031 × 65536)
floor (30088.5)tx = 30088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665473937988281 × 216)
floor (0.665473937988281 × 65536)
floor (43612.5)ty = 43612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30088 / 43612 ti = "16/30088/43612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30088/43612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30088 ÷ 216
30088 ÷ 65536x = 0.4591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43612 ÷ 216
43612 ÷ 65536y = 0.66546630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4591064453125 × 2 - 1) × π
-0.081787109375 × 3.1415926535Λ = -0.25694178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66546630859375 × 2 - 1) × π
-0.3309326171875 × 3.1415926535Φ = -1.03965547895978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25694178} λ = -0.25694178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03965547895978))-π/2
2×atan(0.353576475512496)-π/2
2×0.339857429233448-π/2
0.679714858466896-1.57079632675φ = -0.89108147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25694178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.721680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89108147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.055207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30088 KachelY 43612 -0.25694178 -0.89108147 -14.721680 -51.055207 Oben rechts KachelX + 1 30089 KachelY 43612 -0.25684591 -0.89108147 -14.716187 -51.055207 Unten links KachelX 30088 KachelY + 1 43613 -0.25694178 -0.89114173 -14.721680 -51.058660 Unten rechts KachelX + 1 30089 KachelY + 1 43613 -0.25684591 -0.89114173 -14.716187 -51.058660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89108147--0.89114173) × R
6.02599999999232e-05 × 6371000dl = 383.91645999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89108147--0.89114173) × R
6.02599999999232e-05 × 6371000dr = 383.91645999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25694178--0.25684591) × cos(-0.89108147) × R
9.58699999999979e-05 × 0.628571278881721 × 6371000do = 383.923649714206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25694178--0.25684591) × cos(-0.89114173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.628524410405987 × 6371000du = 383.895023022429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89108147)-sin(-0.89114173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628571278881721-0.628524410405987)× R²
abs(-0.25684591--0.25694178)×4.68684757342075e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68684757342075e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68684757342075e-05× 40589641000000 ar = 147389.113423994m²