↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.69 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.73 m ↓ |
↑ 380.73 m ↓ |
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S 51 |
← 380.66 m → 144 936 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458915710449219 y=0.667198181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458915710449219 × 216)
floor (0.458915710449219 × 65536)
floor (30075.5)tx = 30075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667198181152344 × 216)
floor (0.667198181152344 × 65536)
floor (43725.5)ty = 43725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30075 / 43725 ti = "16/30075/43725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30075/43725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30075 ÷ 216
30075 ÷ 65536x = 0.458908081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43725 ÷ 216
43725 ÷ 65536y = 0.667190551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458908081054688 × 2 - 1) × π
-0.082183837890625 × 3.1415926535Λ = -0.25818814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667190551757812 × 2 - 1) × π
-0.334381103515625 × 3.1415926535Φ = -1.05048921827391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25818814} λ = -0.25818814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05048921827391))-π/2
2×atan(0.349766595038823)-π/2
2×0.336466871105686-π/2
0.672933742211371-1.57079632675φ = -0.89786258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25818814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.793091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89786258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.443736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30075 KachelY 43725 -0.25818814 -0.89786258 -14.793091 -51.443736 Oben rechts KachelX + 1 30076 KachelY 43725 -0.25809227 -0.89786258 -14.787598 -51.443736 Unten links KachelX 30075 KachelY + 1 43726 -0.25818814 -0.89792234 -14.793091 -51.447160 Unten rechts KachelX + 1 30076 KachelY + 1 43726 -0.25809227 -0.89792234 -14.787598 -51.447160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89786258--0.89792234) × R
5.97600000000753e-05 × 6371000dl = 380.73096000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89786258--0.89792234) × R
5.97600000000753e-05 × 6371000dr = 380.73096000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25818814--0.25809227) × cos(-0.89786258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.623282845666983 × 6371000do = 380.693539384183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25818814--0.25809227) × cos(-0.89792234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.623236112444431 × 6371000du = 380.664995303395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89786258)-sin(-0.89792234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623282845666983-0.623236112444431)× R²
abs(-0.25809227--0.25818814)×4.67332225522199e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67332225522199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67332225522199e-05× 40589641000000 ar = 144936.382951537m²