↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.63 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.64 m ↓ |
↑ 362.64 m ↓ |
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S 53 |
← 362.60 m → 131 498 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458885192871094 y=0.676948547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458885192871094 × 216)
floor (0.458885192871094 × 65536)
floor (30073.5)tx = 30073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676948547363281 × 216)
floor (0.676948547363281 × 65536)
floor (44364.5)ty = 44364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30073 / 44364 ti = "16/30073/44364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30073/44364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30073 ÷ 216
30073 ÷ 65536x = 0.458877563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44364 ÷ 216
44364 ÷ 65536y = 0.67694091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458877563476562 × 2 - 1) × π
-0.082244873046875 × 3.1415926535Λ = -0.25837989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67694091796875 × 2 - 1) × π
-0.3538818359375 × 3.1415926535Φ = -1.11175257598834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25837989} λ = -0.25837989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11175257598834))-π/2
2×atan(0.328981889781619)-π/2
2×0.317829156151307-π/2
0.635658312302615-1.57079632675φ = -0.93513801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25837989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.804077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93513801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.579461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30073 KachelY 44364 -0.25837989 -0.93513801 -14.804077 -53.579461 Oben rechts KachelX + 1 30074 KachelY 44364 -0.25828402 -0.93513801 -14.798584 -53.579461 Unten links KachelX 30073 KachelY + 1 44365 -0.25837989 -0.93519493 -14.804077 -53.582723 Unten rechts KachelX + 1 30074 KachelY + 1 44365 -0.25828402 -0.93519493 -14.798584 -53.582723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93513801--0.93519493) × R
5.69200000000158e-05 × 6371000dl = 362.637320000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93513801--0.93519493) × R
5.69200000000158e-05 × 6371000dr = 362.637320000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25837989--0.25828402) × cos(-0.93513801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593707378000488 × 6371000do = 362.629205441457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25837989--0.25828402) × cos(-0.93519493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593661574594892 × 6371000du = 362.601229281495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93513801)-sin(-0.93519493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593707378000488-0.593661574594892)× R²
abs(-0.25828402--0.25837989)×4.5803405595457e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5803405595457e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5803405595457e-05× 40589641000000 ar = 131497.810650862m²