↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.06 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.02 m ↓ |
↑ 363.02 m ↓ |
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S 53 |
← 363.03 m → 131 792 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458854675292969 y=0.676734924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458854675292969 × 216)
floor (0.458854675292969 × 65536)
floor (30071.5)tx = 30071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676734924316406 × 216)
floor (0.676734924316406 × 65536)
floor (44350.5)ty = 44350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30071 / 44350 ti = "16/30071/44350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30071/44350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30071 ÷ 216
30071 ÷ 65536x = 0.458847045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44350 ÷ 216
44350 ÷ 65536y = 0.676727294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458847045898438 × 2 - 1) × π
-0.082305908203125 × 3.1415926535Λ = -0.25857164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676727294921875 × 2 - 1) × π
-0.35345458984375 × 3.1415926535Φ = -1.11041034279898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25857164} λ = -0.25857164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11041034279898))-π/2
2×atan(0.329423756670646)-π/2
2×0.318227818233075-π/2
0.63645563646615-1.57079632675φ = -0.93434069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25857164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.815064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93434069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.533778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30071 KachelY 44350 -0.25857164 -0.93434069 -14.815064 -53.533778 Oben rechts KachelX + 1 30072 KachelY 44350 -0.25847576 -0.93434069 -14.809570 -53.533778 Unten links KachelX 30071 KachelY + 1 44351 -0.25857164 -0.93439767 -14.815064 -53.537043 Unten rechts KachelX + 1 30072 KachelY + 1 44351 -0.25847576 -0.93439767 -14.809570 -53.537043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93434069--0.93439767) × R
5.69799999999843e-05 × 6371000dl = 363.0195799999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93434069--0.93439767) × R
5.69799999999843e-05 × 6371000dr = 363.0195799999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25857164--0.25847576) × cos(-0.93434069) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594348777490457 × 6371000do = 363.058830366208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25857164--0.25847576) × cos(-0.93439767) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594302952788395 × 6371000du = 363.030838279134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93434069)-sin(-0.93439767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594348777490457-0.594302952788395)× R²
abs(-0.25847576--0.25857164)×4.58247020612701e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58247020612701e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58247020612701e-05× 40589641000000 ar = 131792.38331243m²