↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 344.66 m → | S 55 |
→ |
↑ 344.67 m ↓ |
↑ 344.67 m ↓ |
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S 55 |
← 344.64 m → 118 791 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458839416503906 y=0.686866760253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458839416503906 × 216)
floor (0.458839416503906 × 65536)
floor (30070.5)tx = 30070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686866760253906 × 216)
floor (0.686866760253906 × 65536)
floor (45014.5)ty = 45014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30070 / 45014 ti = "16/30070/45014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30070/45014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30070 ÷ 216
30070 ÷ 65536x = 0.458831787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45014 ÷ 216
45014 ÷ 65536y = 0.686859130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458831787109375 × 2 - 1) × π
-0.08233642578125 × 3.1415926535Λ = -0.25866751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686859130859375 × 2 - 1) × π
-0.37371826171875 × 3.1415926535Φ = -1.17407054549442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25866751} λ = -0.25866751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17407054549442))-π/2
2×atan(0.309106146313585)-π/2
2×0.299789978488767-π/2
0.599579956977534-1.57079632675φ = -0.97121637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25866751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.820557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97121637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.646599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30070 KachelY 45014 -0.25866751 -0.97121637 -14.820557 -55.646599 Oben rechts KachelX + 1 30071 KachelY 45014 -0.25857164 -0.97121637 -14.815064 -55.646599 Unten links KachelX 30070 KachelY + 1 45015 -0.25866751 -0.97127047 -14.820557 -55.649699 Unten rechts KachelX + 1 30071 KachelY + 1 45015 -0.25857164 -0.97127047 -14.815064 -55.649699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97121637--0.97127047) × R
5.40999999999459e-05 × 6371000dl = 344.671099999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97121637--0.97127047) × R
5.40999999999459e-05 × 6371000dr = 344.671099999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25866751--0.25857164) × cos(-0.97121637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.564295746976545 × 6371000do = 344.664940916281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25866751--0.25857164) × cos(-0.97127047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.56425108266682 × 6371000du = 344.637660502145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97121637)-sin(-0.97127047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564295746976545-0.56425108266682)× R²
abs(-0.25857164--0.25866751)×4.46643097247179e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46643097247179e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46643097247179e-05× 40589641000000 ar = 118791.342960581m²