↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 345.10 m → | S 55 |
→ |
↑ 345.12 m ↓ |
↑ 345.12 m ↓ |
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S 55 |
← 345.07 m → 119 096 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458824157714844 y=0.686622619628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458824157714844 × 216)
floor (0.458824157714844 × 65536)
floor (30069.5)tx = 30069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686622619628906 × 216)
floor (0.686622619628906 × 65536)
floor (44998.5)ty = 44998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30069 / 44998 ti = "16/30069/44998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30069/44998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30069 ÷ 216
30069 ÷ 65536x = 0.458816528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44998 ÷ 216
44998 ÷ 65536y = 0.686614990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458816528320312 × 2 - 1) × π
-0.082366943359375 × 3.1415926535Λ = -0.25876338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686614990234375 × 2 - 1) × π
-0.37322998046875 × 3.1415926535Φ = -1.17253656470657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25876338} λ = -0.25876338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17253656470657))-π/2
2×atan(0.309580673067845)-π/2
2×0.300223062025403-π/2
0.600446124050806-1.57079632675φ = -0.97035020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25876338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.826050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97035020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.596971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30069 KachelY 44998 -0.25876338 -0.97035020 -14.826050 -55.596971 Oben rechts KachelX + 1 30070 KachelY 44998 -0.25866751 -0.97035020 -14.820557 -55.596971 Unten links KachelX 30069 KachelY + 1 44999 -0.25876338 -0.97040437 -14.826050 -55.600075 Unten rechts KachelX + 1 30070 KachelY + 1 44999 -0.25866751 -0.97040437 -14.820557 -55.600075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97035020--0.97040437) × R
5.41699999999645e-05 × 6371000dl = 345.117069999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97035020--0.97040437) × R
5.41699999999645e-05 × 6371000dr = 345.117069999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25876338--0.25866751) × cos(-0.97035020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.56501062152527 × 6371000do = 345.101577547726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25876338--0.25866751) × cos(-0.97040437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.564965925916039 × 6371000du = 345.074278016235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97035020)-sin(-0.97040437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56501062152527-0.564965925916039)× R²
abs(-0.25866751--0.25876338)×4.46956092308159e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46956092308159e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46956092308159e-05× 40589641000000 ar = 119095.734557633m²