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← | S 53 |
← 361.87 m → | S 53 |
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↑ 361.87 m ↓ |
↑ 361.87 m ↓ |
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S 53 |
← 361.85 m → 130 947 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458793640136719 y=0.677360534667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458793640136719 × 216)
floor (0.458793640136719 × 65536)
floor (30067.5)tx = 30067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677360534667969 × 216)
floor (0.677360534667969 × 65536)
floor (44391.5)ty = 44391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30067 / 44391 ti = "16/30067/44391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30067/44391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30067 ÷ 216
30067 ÷ 65536x = 0.458786010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44391 ÷ 216
44391 ÷ 65536y = 0.677352905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458786010742188 × 2 - 1) × π
-0.082427978515625 × 3.1415926535Λ = -0.25895513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677352905273438 × 2 - 1) × π
-0.354705810546875 × 3.1415926535Φ = -1.11434116856783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25895513} λ = -0.25895513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11434116856783))-π/2
2×atan(0.328131390975315)-π/2
2×0.317061522965667-π/2
0.634123045931334-1.57079632675φ = -0.93667328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25895513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.837036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93667328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.667426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30067 KachelY 44391 -0.25895513 -0.93667328 -14.837036 -53.667426 Oben rechts KachelX + 1 30068 KachelY 44391 -0.25885926 -0.93667328 -14.831543 -53.667426 Unten links KachelX 30067 KachelY + 1 44392 -0.25895513 -0.93673008 -14.837036 -53.670680 Unten rechts KachelX + 1 30068 KachelY + 1 44392 -0.25885926 -0.93673008 -14.831543 -53.670680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93667328--0.93673008) × R
5.6799999999968e-05 × 6371000dl = 361.872799999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93667328--0.93673008) × R
5.6799999999968e-05 × 6371000dr = 361.872799999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25895513--0.25885926) × cos(-0.93667328) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592471276151088 × 6371000do = 361.874209549369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25895513--0.25885926) × cos(-0.93673008) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592425517593882 × 6371000du = 361.846260782255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93667328)-sin(-0.93673008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592471276151088-0.592425517593882)× R²
abs(-0.25885926--0.25895513)×4.57585572057884e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57585572057884e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57585572057884e-05× 40589641000000 ar = 130947.376543175m²