↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 344.92 m → | S 55 |
→ |
↑ 344.93 m ↓ |
↑ 344.93 m ↓ |
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S 55 |
← 344.89 m → 118 967 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458778381347656 y=0.686744689941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458778381347656 × 216)
floor (0.458778381347656 × 65536)
floor (30066.5)tx = 30066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686744689941406 × 216)
floor (0.686744689941406 × 65536)
floor (45006.5)ty = 45006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30066 / 45006 ti = "16/30066/45006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30066/45006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30066 ÷ 216
30066 ÷ 65536x = 0.458770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45006 ÷ 216
45006 ÷ 65536y = 0.686737060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458770751953125 × 2 - 1) × π
-0.08245849609375 × 3.1415926535Λ = -0.25905101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686737060546875 × 2 - 1) × π
-0.37347412109375 × 3.1415926535Φ = -1.17330355510049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25905101} λ = -0.25905101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17330355510049))-π/2
2×atan(0.309343318701354)-π/2
2×0.300006451719574-π/2
0.600012903439149-1.57079632675φ = -0.97078342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25905101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.842530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97078342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.621793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30066 KachelY 45006 -0.25905101 -0.97078342 -14.842530 -55.621793 Oben rechts KachelX + 1 30067 KachelY 45006 -0.25895513 -0.97078342 -14.837036 -55.621793 Unten links KachelX 30066 KachelY + 1 45007 -0.25905101 -0.97083756 -14.842530 -55.624895 Unten rechts KachelX + 1 30067 KachelY + 1 45007 -0.25895513 -0.97083756 -14.837036 -55.624895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97078342--0.97083756) × R
5.41400000000358e-05 × 6371000dl = 344.925940000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97078342--0.97083756) × R
5.41400000000358e-05 × 6371000dr = 344.925940000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25905101--0.25895513) × cos(-0.97078342) × R
9.58800000000481e-05 × 0.564653125785507 × 6371000do = 344.919197572876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25905101--0.25895513) × cos(-0.97083756) × R
9.58800000000481e-05 × 0.56460844168236 × 6371000du = 344.891902222337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97078342)-sin(-0.97083756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564653125785507-0.56460844168236)× R²
abs(-0.25895513--0.25905101)×4.46841031469525e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.46841031469525e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.46841031469525e-05× 40589641000000 ar = 118966.871038668m²