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← | S 53 |
← 366 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.95 m ↓ |
↑ 365.95 m ↓ |
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S 53 |
← 365.98 m → 133 934 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458778381347656 y=0.675132751464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458778381347656 × 216)
floor (0.458778381347656 × 65536)
floor (30066.5)tx = 30066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675132751464844 × 216)
floor (0.675132751464844 × 65536)
floor (44245.5)ty = 44245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30066 / 44245 ti = "16/30066/44245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30066/44245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30066 ÷ 216
30066 ÷ 65536x = 0.458770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44245 ÷ 216
44245 ÷ 65536y = 0.675125122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458770751953125 × 2 - 1) × π
-0.08245849609375 × 3.1415926535Λ = -0.25905101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675125122070312 × 2 - 1) × π
-0.350250244140625 × 3.1415926535Φ = -1.10034359387877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25905101} λ = -0.25905101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10034359387877))-π/2
2×atan(0.332756730877891)-π/2
2×0.321231522450816-π/2
0.642463044901632-1.57079632675φ = -0.92833328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25905101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.842530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92833328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.189579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30066 KachelY 44245 -0.25905101 -0.92833328 -14.842530 -53.189579 Oben rechts KachelX + 1 30067 KachelY 44245 -0.25895513 -0.92833328 -14.837036 -53.189579 Unten links KachelX 30066 KachelY + 1 44246 -0.25905101 -0.92839072 -14.842530 -53.192870 Unten rechts KachelX + 1 30067 KachelY + 1 44246 -0.25895513 -0.92839072 -14.837036 -53.192870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92833328--0.92839072) × R
5.74399999999642e-05 × 6371000dl = 365.950239999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92833328--0.92839072) × R
5.74399999999642e-05 × 6371000dr = 365.950239999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25905101--0.25895513) × cos(-0.92833328) × R
9.58800000000481e-05 × 0.59916922727865 × 6371000do = 366.003409253804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25905101--0.25895513) × cos(-0.92839072) × R
9.58800000000481e-05 × 0.599123238539236 × 6371000du = 365.975316964269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92833328)-sin(-0.92839072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59916922727865-0.599123238539236)× R²
abs(-0.25895513--0.25905101)×4.59887394141933e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.59887394141933e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.59887394141933e-05× 40589641000000 ar = 133933.895304011m²