↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.35 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.38 m ↓ |
↑ 362.38 m ↓ |
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S 53 |
← 362.32 m → 131 304 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458763122558594 y=0.677101135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458763122558594 × 216)
floor (0.458763122558594 × 65536)
floor (30065.5)tx = 30065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677101135253906 × 216)
floor (0.677101135253906 × 65536)
floor (44374.5)ty = 44374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30065 / 44374 ti = "16/30065/44374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30065/44374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30065 ÷ 216
30065 ÷ 65536x = 0.458755493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44374 ÷ 216
44374 ÷ 65536y = 0.677093505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458755493164062 × 2 - 1) × π
-0.082489013671875 × 3.1415926535Λ = -0.25914688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677093505859375 × 2 - 1) × π
-0.35418701171875 × 3.1415926535Φ = -1.11271131398074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25914688} λ = -0.25914688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11271131398074))-π/2
2×atan(0.328666633493312)-π/2
2×0.31754466101359-π/2
0.63508932202718-1.57079632675φ = -0.93570700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25914688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.848022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93570700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.612062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30065 KachelY 44374 -0.25914688 -0.93570700 -14.848022 -53.612062 Oben rechts KachelX + 1 30066 KachelY 44374 -0.25905101 -0.93570700 -14.842530 -53.612062 Unten links KachelX 30065 KachelY + 1 44375 -0.25914688 -0.93576388 -14.848022 -53.615321 Unten rechts KachelX + 1 30066 KachelY + 1 44375 -0.25905101 -0.93576388 -14.842530 -53.615321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93570700--0.93576388) × R
5.68800000000369e-05 × 6371000dl = 362.382480000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93570700--0.93576388) × R
5.68800000000369e-05 × 6371000dr = 362.382480000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25914688--0.25905101) × cos(-0.93570700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593249426463462 × 6371000do = 362.349494243389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25914688--0.25905101) × cos(-0.93576388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593203636039774 × 6371000du = 362.321526012617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93570700)-sin(-0.93576388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593249426463462-0.593203636039774)× R²
abs(-0.25905101--0.25914688)×4.57904236877971e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57904236877971e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57904236877971e-05× 40589641000000 ar = 131304.040787694m²