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↑ 382.01 m ↓ |
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S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458747863769531 y=0.666496276855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458747863769531 × 216)
floor (0.458747863769531 × 65536)
floor (30064.5)tx = 30064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666496276855469 × 216)
floor (0.666496276855469 × 65536)
floor (43679.5)ty = 43679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30064 / 43679 ti = "16/30064/43679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30064/43679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30064 ÷ 216
30064 ÷ 65536x = 0.458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43679 ÷ 216
43679 ÷ 65536y = 0.666488647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458740234375 × 2 - 1) × π
-0.08251953125 × 3.1415926535Λ = -0.25924275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666488647460938 × 2 - 1) × π
-0.332977294921875 × 3.1415926535Φ = -1.04607902350887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25924275} λ = -0.25924275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04607902350887))-π/2
2×atan(0.351312540299403)-π/2
2×0.337843641442476-π/2
0.675687282884952-1.57079632675φ = -0.89510904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25924275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.853515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89510904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.285970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30064 KachelY 43679 -0.25924275 -0.89510904 -14.853515 -51.285970 Oben rechts KachelX + 1 30065 KachelY 43679 -0.25914688 -0.89510904 -14.848022 -51.285970 Unten links KachelX 30064 KachelY + 1 43680 -0.25924275 -0.89516900 -14.853515 -51.289406 Unten rechts KachelX + 1 30065 KachelY + 1 43680 -0.25914688 -0.89516900 -14.848022 -51.289406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89510904--0.89516900) × R
5.995999999997e-05 × 6371000dl = 382.005159999809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89510904--0.89516900) × R
5.995999999997e-05 × 6371000dr = 382.005159999809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25924275--0.25914688) × cos(-0.89510904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.625433738674432 × 6371000do = 382.00727852771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25924275--0.25914688) × cos(-0.89516900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.625386952124284 × 6371000du = 381.97870187508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89510904)-sin(-0.89516900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625433738674432-0.625386952124284)× R²
abs(-0.25914688--0.25924275)×4.67865501471154e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67865501471154e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67865501471154e-05× 40589641000000 ar = 145923.293384213m²