↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 367.49 m → | S 53 |
→ |
↑ 367.48 m ↓ |
↑ 367.48 m ↓ |
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S 53 |
← 367.47 m → 135 041 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458732604980469 y=0.674324035644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458732604980469 × 216)
floor (0.458732604980469 × 65536)
floor (30063.5)tx = 30063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674324035644531 × 216)
floor (0.674324035644531 × 65536)
floor (44192.5)ty = 44192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30063 / 44192 ti = "16/30063/44192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30063/44192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30063 ÷ 216
30063 ÷ 65536x = 0.458724975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44192 ÷ 216
44192 ÷ 65536y = 0.67431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458724975585938 × 2 - 1) × π
-0.082550048828125 × 3.1415926535Λ = -0.25933863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67431640625 × 2 - 1) × π
-0.3486328125 × 3.1415926535Φ = -1.09526228251904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25933863} λ = -0.25933863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09526228251904))-π/2
2×atan(0.334451874563616)-π/2
2×0.32275690347118-π/2
0.64551380694236-1.57079632675φ = -0.92528252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25933863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.859009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92528252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.014783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30063 KachelY 44192 -0.25933863 -0.92528252 -14.859009 -53.014783 Oben rechts KachelX + 1 30064 KachelY 44192 -0.25924275 -0.92528252 -14.853515 -53.014783 Unten links KachelX 30063 KachelY + 1 44193 -0.25933863 -0.92534020 -14.859009 -53.018088 Unten rechts KachelX + 1 30064 KachelY + 1 44193 -0.25924275 -0.92534020 -14.853515 -53.018088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92528252--0.92534020) × R
5.76799999999489e-05 × 6371000dl = 367.479279999674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92528252--0.92534020) × R
5.76799999999489e-05 × 6371000dr = 367.479279999674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25933863--0.25924275) × cos(-0.92528252) × R
9.58799999999926e-05 × 0.601608942028614 × 6371000do = 367.493712619385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25933863--0.25924275) × cos(-0.92534020) × R
9.58799999999926e-05 × 0.601562866776737 × 6371000du = 367.465567483585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92528252)-sin(-0.92534020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601608942028614-0.601562866776737)× R²
abs(-0.25924275--0.25933863)×4.60752518766094e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60752518766094e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60752518766094e-05× 40589641000000 ar = 135041.153578293m²