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← | S 51 |
← 381.16 m → | S 51 |
→ |
↑ 381.11 m ↓ |
↑ 381.11 m ↓ |
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S 51 |
← 381.13 m → 145 260 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458732604980469 y=0.666969299316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458732604980469 × 216)
floor (0.458732604980469 × 65536)
floor (30063.5)tx = 30063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666969299316406 × 216)
floor (0.666969299316406 × 65536)
floor (43710.5)ty = 43710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30063 / 43710 ti = "16/30063/43710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30063/43710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30063 ÷ 216
30063 ÷ 65536x = 0.458724975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43710 ÷ 216
43710 ÷ 65536y = 0.666961669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458724975585938 × 2 - 1) × π
-0.082550048828125 × 3.1415926535Λ = -0.25933863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666961669921875 × 2 - 1) × π
-0.33392333984375 × 3.1415926535Φ = -1.04905111128531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25933863} λ = -0.25933863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04905111128531))-π/2
2×atan(0.350269958682161)-π/2
2×0.336915296852486-π/2
0.673830593704972-1.57079632675φ = -0.89696573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25933863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.859009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89696573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.392351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30063 KachelY 43710 -0.25933863 -0.89696573 -14.859009 -51.392351 Oben rechts KachelX + 1 30064 KachelY 43710 -0.25924275 -0.89696573 -14.853515 -51.392351 Unten links KachelX 30063 KachelY + 1 43711 -0.25933863 -0.89702555 -14.859009 -51.395778 Unten rechts KachelX + 1 30064 KachelY + 1 43711 -0.25924275 -0.89702555 -14.853515 -51.395778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89696573--0.89702555) × R
5.98199999999327e-05 × 6371000dl = 381.113219999571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89696573--0.89702555) × R
5.98199999999327e-05 × 6371000dr = 381.113219999571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25933863--0.25924275) × cos(-0.89696573) × R
9.58799999999926e-05 × 0.623983928450182 × 6371000do = 381.161506189979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25933863--0.25924275) × cos(-0.89702555) × R
9.58799999999926e-05 × 0.623937181762015 × 6371000du = 381.132950906326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89696573)-sin(-0.89702555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623983928450182-0.623937181762015)× R²
abs(-0.25924275--0.25933863)×4.67466881677314e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.67466881677314e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.67466881677314e-05× 40589641000000 ar = 145260.247609305m²