↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 381.15 m → | S 51 |
→ |
↑ 381.11 m ↓ |
↑ 381.11 m ↓ |
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S 51 |
← 381.12 m → 145 256 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458717346191406 y=0.666954040527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458717346191406 × 216)
floor (0.458717346191406 × 65536)
floor (30062.5)tx = 30062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666954040527344 × 216)
floor (0.666954040527344 × 65536)
floor (43709.5)ty = 43709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30062 / 43709 ti = "16/30062/43709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30062/43709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30062 ÷ 216
30062 ÷ 65536x = 0.458709716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43709 ÷ 216
43709 ÷ 65536y = 0.666946411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458709716796875 × 2 - 1) × π
-0.08258056640625 × 3.1415926535Λ = -0.25943450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666946411132812 × 2 - 1) × π
-0.333892822265625 × 3.1415926535Φ = -1.04895523748607 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25943450} λ = -0.25943450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04895523748607))-π/2
2×atan(0.350303542003714)-π/2
2×0.336945209827812-π/2
0.673890419655623-1.57079632675φ = -0.89690591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25943450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.864502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89690591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.388923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30062 KachelY 43709 -0.25943450 -0.89690591 -14.864502 -51.388923 Oben rechts KachelX + 1 30063 KachelY 43709 -0.25933863 -0.89690591 -14.859009 -51.388923 Unten links KachelX 30062 KachelY + 1 43710 -0.25943450 -0.89696573 -14.864502 -51.392351 Unten rechts KachelX + 1 30063 KachelY + 1 43710 -0.25933863 -0.89696573 -14.859009 -51.392351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89690591--0.89696573) × R
5.98200000000437e-05 × 6371000dl = 381.113220000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89690591--0.89696573) × R
5.98200000000437e-05 × 6371000dr = 381.113220000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25943450--0.25933863) × cos(-0.89690591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.624030672905466 × 6371000do = 381.150303115521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25943450--0.25933863) × cos(-0.89696573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.623983928450182 × 6371000du = 381.121752173918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89690591)-sin(-0.89696573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624030672905466-0.623983928450182)× R²
abs(-0.25933863--0.25943450)×4.67444552835206e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67444552835206e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67444552835206e-05× 40589641000000 ar = 145255.978797218m²