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← | S 51 |
← 381.18 m → | S 51 |
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↑ 381.18 m ↓ |
↑ 381.18 m ↓ |
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S 51 |
← 381.15 m → 145 291 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458702087402344 y=0.666938781738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458702087402344 × 216)
floor (0.458702087402344 × 65536)
floor (30061.5)tx = 30061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666938781738281 × 216)
floor (0.666938781738281 × 65536)
floor (43708.5)ty = 43708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30061 / 43708 ti = "16/30061/43708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30061/43708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30061 ÷ 216
30061 ÷ 65536x = 0.458694458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43708 ÷ 216
43708 ÷ 65536y = 0.66693115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458694458007812 × 2 - 1) × π
-0.082611083984375 × 3.1415926535Λ = -0.25953037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66693115234375 × 2 - 1) × π
-0.3338623046875 × 3.1415926535Φ = -1.04885936368683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25953037} λ = -0.25953037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04885936368683))-π/2
2×atan(0.350337128545183)-π/2
2×0.336975125044175-π/2
0.673950250088349-1.57079632675φ = -0.89684608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25953037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.869995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89684608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.385495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30061 KachelY 43708 -0.25953037 -0.89684608 -14.869995 -51.385495 Oben rechts KachelX + 1 30062 KachelY 43708 -0.25943450 -0.89684608 -14.864502 -51.385495 Unten links KachelX 30061 KachelY + 1 43709 -0.25953037 -0.89690591 -14.869995 -51.388923 Unten rechts KachelX + 1 30062 KachelY + 1 43709 -0.25943450 -0.89690591 -14.864502 -51.388923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89684608--0.89690591) × R
5.9829999999983e-05 × 6371000dl = 381.176929999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89684608--0.89690591) × R
5.9829999999983e-05 × 6371000dr = 381.176929999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25953037--0.25943450) × cos(-0.89684608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.624077422941323 × 6371000do = 381.178857465669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25953037--0.25943450) × cos(-0.89690591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.624030672905466 × 6371000du = 381.150303115521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89684608)-sin(-0.89690591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624077422941323-0.624030672905466)× R²
abs(-0.25943450--0.25953037)×4.67500358570794e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67500358570794e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67500358570794e-05× 40589641000000 ar = 145291.144583106m²