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← | S 53 |
← 365.82 m → | S 53 |
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↑ 365.82 m ↓ |
↑ 365.82 m ↓ |
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S 53 |
← 365.80 m → 133 822 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458671569824219 y=0.675209045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458671569824219 × 216)
floor (0.458671569824219 × 65536)
floor (30059.5)tx = 30059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675209045410156 × 216)
floor (0.675209045410156 × 65536)
floor (44250.5)ty = 44250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30059 / 44250 ti = "16/30059/44250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30059/44250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30059 ÷ 216
30059 ÷ 65536x = 0.458663940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44250 ÷ 216
44250 ÷ 65536y = 0.675201416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458663940429688 × 2 - 1) × π
-0.082672119140625 × 3.1415926535Λ = -0.25972212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675201416015625 × 2 - 1) × π
-0.35040283203125 × 3.1415926535Φ = -1.10082296287497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25972212} λ = -0.25972212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10082296287497))-π/2
2×atan(0.332597255844578)-π/2
2×0.321087938432709-π/2
0.642175876865418-1.57079632675φ = -0.92862045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25972212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.880981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92862045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.206033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30059 KachelY 44250 -0.25972212 -0.92862045 -14.880981 -53.206033 Oben rechts KachelX + 1 30060 KachelY 44250 -0.25962625 -0.92862045 -14.875488 -53.206033 Unten links KachelX 30059 KachelY + 1 44251 -0.25972212 -0.92867787 -14.880981 -53.209322 Unten rechts KachelX + 1 30060 KachelY + 1 44251 -0.25962625 -0.92867787 -14.875488 -53.209322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92862045--0.92867787) × R
5.74199999999747e-05 × 6371000dl = 365.822819999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92862045--0.92867787) × R
5.74199999999747e-05 × 6371000dr = 365.822819999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25972212--0.25962625) × cos(-0.92862045) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598939287839735 × 6371000do = 365.824791985012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25972212--0.25962625) × cos(-0.92867787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59889330523585 × 6371000du = 365.796706372926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92862045)-sin(-0.92867787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598939287839735-0.59889330523585)× R²
abs(-0.25962625--0.25972212)×4.59826038852196e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59826038852196e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59826038852196e-05× 40589641000000 ar = 133821.919887905m²