↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 365.99 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.95 m ↓ |
↑ 365.95 m ↓ |
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S 53 |
← 365.97 m → 133 930 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458671569824219 y=0.675117492675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458671569824219 × 216)
floor (0.458671569824219 × 65536)
floor (30059.5)tx = 30059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675117492675781 × 216)
floor (0.675117492675781 × 65536)
floor (44244.5)ty = 44244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30059 / 44244 ti = "16/30059/44244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30059/44244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30059 ÷ 216
30059 ÷ 65536x = 0.458663940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44244 ÷ 216
44244 ÷ 65536y = 0.67510986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458663940429688 × 2 - 1) × π
-0.082672119140625 × 3.1415926535Λ = -0.25972212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67510986328125 × 2 - 1) × π
-0.3502197265625 × 3.1415926535Φ = -1.10024772007953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25972212} λ = -0.25972212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10024772007953))-π/2
2×atan(0.332788635059266)-π/2
2×0.321260245868203-π/2
0.642520491736406-1.57079632675φ = -0.92827584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25972212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.880981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92827584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.186288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30059 KachelY 44244 -0.25972212 -0.92827584 -14.880981 -53.186288 Oben rechts KachelX + 1 30060 KachelY 44244 -0.25962625 -0.92827584 -14.875488 -53.186288 Unten links KachelX 30059 KachelY + 1 44245 -0.25972212 -0.92833328 -14.880981 -53.189579 Unten rechts KachelX + 1 30060 KachelY + 1 44245 -0.25962625 -0.92833328 -14.875488 -53.189579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92827584--0.92833328) × R
5.74400000000752e-05 × 6371000dl = 365.950240000479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92827584--0.92833328) × R
5.74400000000752e-05 × 6371000dr = 365.950240000479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25972212--0.25962625) × cos(-0.92827584) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599215214041193 × 6371000do = 365.993324334285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25972212--0.25962625) × cos(-0.92833328) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59916922727865 × 6371000du = 365.965236182142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92827584)-sin(-0.92833328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599215214041193-0.59916922727865)× R²
abs(-0.25962625--0.25972212)×4.59867625431931e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59867625431931e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59867625431931e-05× 40589641000000 ar = 133930.205482398m²