↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 367.07 m → | S 53 |
→ |
↑ 367.03 m ↓ |
↑ 367.03 m ↓ |
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S 53 |
← 367.04 m → 134 722 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458656311035156 y=0.674552917480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458656311035156 × 216)
floor (0.458656311035156 × 65536)
floor (30058.5)tx = 30058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674552917480469 × 216)
floor (0.674552917480469 × 65536)
floor (44207.5)ty = 44207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30058 / 44207 ti = "16/30058/44207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30058/44207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30058 ÷ 216
30058 ÷ 65536x = 0.458648681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44207 ÷ 216
44207 ÷ 65536y = 0.674545288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458648681640625 × 2 - 1) × π
-0.08270263671875 × 3.1415926535Λ = -0.25981800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674545288085938 × 2 - 1) × π
-0.349090576171875 × 3.1415926535Φ = -1.09670038950764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25981800} λ = -0.25981800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09670038950764))-π/2
2×atan(0.333971242668334)-π/2
2×0.322324562885476-π/2
0.644649125770952-1.57079632675φ = -0.92614720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25981800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.886475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92614720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.064326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30058 KachelY 44207 -0.25981800 -0.92614720 -14.886475 -53.064326 Oben rechts KachelX + 1 30059 KachelY 44207 -0.25972212 -0.92614720 -14.880981 -53.064326 Unten links KachelX 30058 KachelY + 1 44208 -0.25981800 -0.92620481 -14.886475 -53.067627 Unten rechts KachelX + 1 30059 KachelY + 1 44208 -0.25972212 -0.92620481 -14.880981 -53.067627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92614720--0.92620481) × R
5.76100000000412e-05 × 6371000dl = 367.033310000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92614720--0.92620481) × R
5.76100000000412e-05 × 6371000dr = 367.033310000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25981800--0.25972212) × cos(-0.92614720) × R
9.58799999999926e-05 × 0.600918018815997 × 6371000do = 367.071661152391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25981800--0.25972212) × cos(-0.92620481) × R
9.58799999999926e-05 × 0.600871969531578 × 6371000du = 367.043531878851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92614720)-sin(-0.92620481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600918018815997-0.600871969531578)× R²
abs(-0.25972212--0.25981800)×4.60492844194249e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60492844194249e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60492844194249e-05× 40589641000000 ar = 134722.364647129m²