↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 367.47 m → | S 53 |
→ |
↑ 367.42 m ↓ |
↑ 367.42 m ↓ |
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S 53 |
← 367.44 m → 135 007 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458656311035156 y=0.674339294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458656311035156 × 216)
floor (0.458656311035156 × 65536)
floor (30058.5)tx = 30058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674339294433594 × 216)
floor (0.674339294433594 × 65536)
floor (44193.5)ty = 44193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30058 / 44193 ti = "16/30058/44193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30058/44193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30058 ÷ 216
30058 ÷ 65536x = 0.458648681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44193 ÷ 216
44193 ÷ 65536y = 0.674331665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458648681640625 × 2 - 1) × π
-0.08270263671875 × 3.1415926535Λ = -0.25981800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674331665039062 × 2 - 1) × π
-0.348663330078125 × 3.1415926535Φ = -1.09535815631828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25981800} λ = -0.25981800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09535815631828))-π/2
2×atan(0.334419810928794)-π/2
2×0.322728065307998-π/2
0.645456130615996-1.57079632675φ = -0.92534020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25981800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.886475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92534020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.018088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30058 KachelY 44193 -0.25981800 -0.92534020 -14.886475 -53.018088 Oben rechts KachelX + 1 30059 KachelY 44193 -0.25972212 -0.92534020 -14.880981 -53.018088 Unten links KachelX 30058 KachelY + 1 44194 -0.25981800 -0.92539787 -14.886475 -53.021392 Unten rechts KachelX + 1 30059 KachelY + 1 44194 -0.25972212 -0.92539787 -14.880981 -53.021392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92534020--0.92539787) × R
5.76700000000097e-05 × 6371000dl = 367.415570000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92534020--0.92539787) × R
5.76700000000097e-05 × 6371000dr = 367.415570000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25981800--0.25972212) × cos(-0.92534020) × R
9.58799999999926e-05 × 0.601562866776737 × 6371000do = 367.465567483585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25981800--0.25972212) × cos(-0.92539787) × R
9.58799999999926e-05 × 0.601516797512073 × 6371000du = 367.437426005082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92534020)-sin(-0.92539787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601562866776737-0.601516797512073)× R²
abs(-0.25972212--0.25981800)×4.60692646642169e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60692646642169e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60692646642169e-05× 40589641000000 ar = 135007.401161029m²