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← | S 51 |
← 384.02 m → | S 51 |
→ |
↑ 383.98 m ↓ |
↑ 383.98 m ↓ |
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S 51 |
← 383.99 m → 147 451 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458610534667969 y=0.665443420410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458610534667969 × 216)
floor (0.458610534667969 × 65536)
floor (30055.5)tx = 30055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665443420410156 × 216)
floor (0.665443420410156 × 65536)
floor (43610.5)ty = 43610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30055 / 43610 ti = "16/30055/43610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30055/43610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30055 ÷ 216
30055 ÷ 65536x = 0.458602905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43610 ÷ 216
43610 ÷ 65536y = 0.665435791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458602905273438 × 2 - 1) × π
-0.082794189453125 × 3.1415926535Λ = -0.26010562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665435791015625 × 2 - 1) × π
-0.33087158203125 × 3.1415926535Φ = -1.0394637313613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26010562} λ = -0.26010562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0394637313613))-π/2
2×atan(0.353644279452969)-π/2
2×0.339917697243861-π/2
0.679835394487723-1.57079632675φ = -0.89096093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26010562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.902954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89096093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.048301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30055 KachelY 43610 -0.26010562 -0.89096093 -14.902954 -51.048301 Oben rechts KachelX + 1 30056 KachelY 43610 -0.26000974 -0.89096093 -14.897461 -51.048301 Unten links KachelX 30055 KachelY + 1 43611 -0.26010562 -0.89102120 -14.902954 -51.051754 Unten rechts KachelX + 1 30056 KachelY + 1 43611 -0.26000974 -0.89102120 -14.897461 -51.051754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89096093--0.89102120) × R
6.02699999999734e-05 × 6371000dl = 383.980169999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89096093--0.89102120) × R
6.02699999999734e-05 × 6371000dr = 383.980169999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26010562--0.26000974) × cos(-0.89096093) × R
9.58799999999926e-05 × 0.628665024539012 × 6371000do = 384.020960663863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26010562--0.26000974) × cos(-0.89102120) × R
9.58799999999926e-05 × 0.628618152852086 × 6371000du = 383.992329024534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89096093)-sin(-0.89102120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628665024539012-0.628618152852086)× R²
abs(-0.26000974--0.26010562)×4.68716869262975e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.68716869262975e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.68716869262975e-05× 40589641000000 ar = 147450.936812844m²