↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.82 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.81 m ↓ |
↑ 361.81 m ↓ |
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S 53 |
← 361.79 m → 130 904 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458595275878906 y=0.677391052246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458595275878906 × 216)
floor (0.458595275878906 × 65536)
floor (30054.5)tx = 30054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677391052246094 × 216)
floor (0.677391052246094 × 65536)
floor (44393.5)ty = 44393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30054 / 44393 ti = "16/30054/44393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30054/44393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30054 ÷ 216
30054 ÷ 65536x = 0.458587646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44393 ÷ 216
44393 ÷ 65536y = 0.677383422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458587646484375 × 2 - 1) × π
-0.08282470703125 × 3.1415926535Λ = -0.26020149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677383422851562 × 2 - 1) × π
-0.354766845703125 × 3.1415926535Φ = -1.11453291616631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26020149} λ = -0.26020149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11453291616631))-π/2
2×atan(0.328068478600951)-π/2
2×0.317004724880591-π/2
0.634009449761181-1.57079632675φ = -0.93678688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26020149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.908447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93678688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.673935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30054 KachelY 44393 -0.26020149 -0.93678688 -14.908447 -53.673935 Oben rechts KachelX + 1 30055 KachelY 44393 -0.26010562 -0.93678688 -14.902954 -53.673935 Unten links KachelX 30054 KachelY + 1 44394 -0.26020149 -0.93684367 -14.908447 -53.677188 Unten rechts KachelX + 1 30055 KachelY + 1 44394 -0.26010562 -0.93684367 -14.902954 -53.677188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93678688--0.93684367) × R
5.67900000000288e-05 × 6371000dl = 361.809090000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93678688--0.93684367) × R
5.67900000000288e-05 × 6371000dr = 361.809090000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26020149--0.26010562) × cos(-0.93678688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59237975712537 × 6371000do = 361.818310847738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26020149--0.26010562) × cos(-0.93684367) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592334002802623 × 6371000du = 361.79036466698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93678688)-sin(-0.93684367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59237975712537-0.592334002802623)× R²
abs(-0.26010562--0.26020149)×4.57543227467827e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57543227467827e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57543227467827e-05× 40589641000000 ar = 130904.098237098m²