↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 369.09 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.07 m ↓ |
↑ 369.07 m ↓ |
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S 52 |
← 369.06 m → 136 215 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458595275878906 y=0.673439025878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458595275878906 × 216)
floor (0.458595275878906 × 65536)
floor (30054.5)tx = 30054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673439025878906 × 216)
floor (0.673439025878906 × 65536)
floor (44134.5)ty = 44134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30054 / 44134 ti = "16/30054/44134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30054/44134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30054 ÷ 216
30054 ÷ 65536x = 0.458587646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44134 ÷ 216
44134 ÷ 65536y = 0.673431396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458587646484375 × 2 - 1) × π
-0.08282470703125 × 3.1415926535Λ = -0.26020149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673431396484375 × 2 - 1) × π
-0.34686279296875 × 3.1415926535Φ = -1.08970160216312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26020149} λ = -0.26020149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08970160216312))-π/2
2×atan(0.336316834951241)-π/2
2×0.324433298219814-π/2
0.648866596439628-1.57079632675φ = -0.92192973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26020149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.908447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92192973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.822683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30054 KachelY 44134 -0.26020149 -0.92192973 -14.908447 -52.822683 Oben rechts KachelX + 1 30055 KachelY 44134 -0.26010562 -0.92192973 -14.902954 -52.822683 Unten links KachelX 30054 KachelY + 1 44135 -0.26020149 -0.92198766 -14.908447 -52.826002 Unten rechts KachelX + 1 30055 KachelY + 1 44135 -0.26010562 -0.92198766 -14.902954 -52.826002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92192973--0.92198766) × R
5.79299999999838e-05 × 6371000dl = 369.072029999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92192973--0.92198766) × R
5.79299999999838e-05 × 6371000dr = 369.072029999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26020149--0.26010562) × cos(-0.92192973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604283733288371 × 6371000do = 369.089113902471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26020149--0.26010562) × cos(-0.92198766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604237575434265 × 6371000du = 369.060921249694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92192973)-sin(-0.92198766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604283733288371-0.604237575434265)× R²
abs(-0.26010562--0.26020149)×4.61578541056662e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61578541056662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61578541056662e-05× 40589641000000 ar = 136215.265996852m²