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← 384.04 m → | S 51 |
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↑ 384.04 m ↓ |
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S 51 |
← 384.01 m → 147 482 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458595275878906 y=0.665412902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458595275878906 × 216)
floor (0.458595275878906 × 65536)
floor (30054.5)tx = 30054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665412902832031 × 216)
floor (0.665412902832031 × 65536)
floor (43608.5)ty = 43608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30054 / 43608 ti = "16/30054/43608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30054/43608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30054 ÷ 216
30054 ÷ 65536x = 0.458587646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43608 ÷ 216
43608 ÷ 65536y = 0.6654052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458587646484375 × 2 - 1) × π
-0.08282470703125 × 3.1415926535Λ = -0.26020149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6654052734375 × 2 - 1) × π
-0.330810546875 × 3.1415926535Φ = -1.03927198376282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26020149} λ = -0.26020149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03927198376282))-π/2
2×atan(0.35371209639593)-π/2
2×0.339977974241963-π/2
0.679955948483925-1.57079632675φ = -0.89084038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26020149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.908447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89084038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.041394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30054 KachelY 43608 -0.26020149 -0.89084038 -14.908447 -51.041394 Oben rechts KachelX + 1 30055 KachelY 43608 -0.26010562 -0.89084038 -14.902954 -51.041394 Unten links KachelX 30054 KachelY + 1 43609 -0.26020149 -0.89090066 -14.908447 -51.044848 Unten rechts KachelX + 1 30055 KachelY + 1 43609 -0.26010562 -0.89090066 -14.902954 -51.044848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89084038--0.89090066) × R
6.02800000000236e-05 × 6371000dl = 384.043880000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89084038--0.89090066) × R
6.02800000000236e-05 × 6371000dr = 384.043880000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26020149--0.26010562) × cos(-0.89084038) × R
9.58699999999979e-05 × 0.628758768837873 × 6371000do = 384.038166286422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26020149--0.26010562) × cos(-0.89090066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.62871189394233 × 6371000du = 384.009535673504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89084038)-sin(-0.89090066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628758768837873-0.62871189394233)× R²
abs(-0.26010562--0.26020149)×4.68748955430032e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68748955430032e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68748955430032e-05× 40589641000000 ar = 147482.009787858m²