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← | S 51 |
← 381.56 m → | S 51 |
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↑ 381.56 m ↓ |
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S 51 |
← 381.53 m → 145 583 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458564758300781 y=0.666755676269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458564758300781 × 216)
floor (0.458564758300781 × 65536)
floor (30052.5)tx = 30052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666755676269531 × 216)
floor (0.666755676269531 × 65536)
floor (43696.5)ty = 43696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30052 / 43696 ti = "16/30052/43696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30052/43696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30052 ÷ 216
30052 ÷ 65536x = 0.45855712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43696 ÷ 216
43696 ÷ 65536y = 0.666748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45855712890625 × 2 - 1) × π
-0.0828857421875 × 3.1415926535Λ = -0.26039324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666748046875 × 2 - 1) × π
-0.33349609375 × 3.1415926535Φ = -1.04770887809595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26039324} λ = -0.26039324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04770887809595))-π/2
2×atan(0.350740418308572)-π/2
2×0.337334282463565-π/2
0.67466856492713-1.57079632675φ = -0.89612776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26039324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.919434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89612776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.344339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30052 KachelY 43696 -0.26039324 -0.89612776 -14.919434 -51.344339 Oben rechts KachelX + 1 30053 KachelY 43696 -0.26029736 -0.89612776 -14.913940 -51.344339 Unten links KachelX 30052 KachelY + 1 43697 -0.26039324 -0.89618765 -14.919434 -51.347770 Unten rechts KachelX + 1 30053 KachelY + 1 43697 -0.26029736 -0.89618765 -14.913940 -51.347770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89612776--0.89618765) × R
5.98899999999514e-05 × 6371000dl = 381.55918999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89612776--0.89618765) × R
5.98899999999514e-05 × 6371000dr = 381.55918999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26039324--0.26029736) × cos(-0.89612776) × R
9.58800000000481e-05 × 0.624638530203526 × 6371000do = 381.56137064004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26039324--0.26029736) × cos(-0.89618765) × R
9.58800000000481e-05 × 0.624591760142668 × 6371000du = 381.532801079145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89612776)-sin(-0.89618765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624638530203526-0.624591760142668)× R²
abs(-0.26029736--0.26039324)×4.67700608585142e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.67700608585142e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.67700608585142e-05× 40589641000000 ar = 145582.797070882m²