↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 384.24 m → | S 51 |
→ |
↑ 384.24 m ↓ |
↑ 384.24 m ↓ |
|||
S 51 |
← 384.21 m → 147 632 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458518981933594 y=0.665306091308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458518981933594 × 216)
floor (0.458518981933594 × 65536)
floor (30049.5)tx = 30049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665306091308594 × 216)
floor (0.665306091308594 × 65536)
floor (43601.5)ty = 43601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30049 / 43601 ti = "16/30049/43601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30049/43601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30049 ÷ 216
30049 ÷ 65536x = 0.458511352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43601 ÷ 216
43601 ÷ 65536y = 0.665298461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458511352539062 × 2 - 1) × π
-0.082977294921875 × 3.1415926535Λ = -0.26068086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665298461914062 × 2 - 1) × π
-0.330596923828125 × 3.1415926535Φ = -1.03860086716814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26068086} λ = -0.26068086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03860086716814))-π/2
2×atan(0.353949558126902)-π/2
2×0.340189014520056-π/2
0.680378029040113-1.57079632675φ = -0.89041830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26068086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.935913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89041830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.017211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30049 KachelY 43601 -0.26068086 -0.89041830 -14.935913 -51.017211 Oben rechts KachelX + 1 30050 KachelY 43601 -0.26058499 -0.89041830 -14.930420 -51.017211 Unten links KachelX 30049 KachelY + 1 43602 -0.26068086 -0.89047861 -14.935913 -51.020666 Unten rechts KachelX + 1 30050 KachelY + 1 43602 -0.26058499 -0.89047861 -14.930420 -51.020666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89041830--0.89047861) × R
6.03099999999523e-05 × 6371000dl = 384.235009999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89041830--0.89047861) × R
6.03099999999523e-05 × 6371000dr = 384.235009999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26068086--0.26058499) × cos(-0.89041830) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629086922405536 × 6371000do = 384.238598472232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26068086--0.26058499) × cos(-0.89047861) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629040040189884 × 6371000du = 384.209963388281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89041830)-sin(-0.89047861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629086922405536-0.629040040189884)× R²
abs(-0.26058499--0.26068086)×4.68822156528548e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68822156528548e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68822156528548e-05× 40589641000000 ar = 147632.420470001m²