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← | S 54 |
← 357.31 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.29 m ↓ |
↑ 357.29 m ↓ |
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S 54 |
← 357.29 m → 127 658 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458457946777344 y=0.679878234863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458457946777344 × 216)
floor (0.458457946777344 × 65536)
floor (30045.5)tx = 30045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679878234863281 × 216)
floor (0.679878234863281 × 65536)
floor (44556.5)ty = 44556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30045 / 44556 ti = "16/30045/44556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30045/44556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30045 ÷ 216
30045 ÷ 65536x = 0.458450317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44556 ÷ 216
44556 ÷ 65536y = 0.67987060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458450317382812 × 2 - 1) × π
-0.083099365234375 × 3.1415926535Λ = -0.26106436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67987060546875 × 2 - 1) × π
-0.3597412109375 × 3.1415926535Φ = -1.13016034544244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26106436} λ = -0.26106436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13016034544244))-π/2
2×atan(0.322981463664305)-π/2
2×0.312405120111594-π/2
0.624810240223187-1.57079632675φ = -0.94598609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26106436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.957886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94598609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.201010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30045 KachelY 44556 -0.26106436 -0.94598609 -14.957886 -54.201010 Oben rechts KachelX + 1 30046 KachelY 44556 -0.26096848 -0.94598609 -14.952392 -54.201010 Unten links KachelX 30045 KachelY + 1 44557 -0.26106436 -0.94604217 -14.957886 -54.204224 Unten rechts KachelX + 1 30046 KachelY + 1 44557 -0.26096848 -0.94604217 -14.952392 -54.204224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94598609--0.94604217) × R
5.60800000000139e-05 × 6371000dl = 357.285680000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94598609--0.94604217) × R
5.60800000000139e-05 × 6371000dr = 357.285680000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26106436--0.26096848) × cos(-0.94598609) × R
9.58799999999926e-05 × 0.58494337144591 × 6371000do = 357.313524163896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26106436--0.26096848) × cos(-0.94604217) × R
9.58799999999926e-05 × 0.584897885488638 × 6371000du = 357.285738999578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94598609)-sin(-0.94604217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58494337144591-0.584897885488638)× R²
abs(-0.26096848--0.26106436)×4.54859572714961e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54859572714961e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54859572714961e-05× 40589641000000 ar = 127658.041866943m²