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← | S 53 |
← 359.09 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.07 m ↓ |
↑ 359.07 m ↓ |
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S 53 |
← 359.07 m → 128 935 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458457946777344 y=0.678901672363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458457946777344 × 216)
floor (0.458457946777344 × 65536)
floor (30045.5)tx = 30045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678901672363281 × 216)
floor (0.678901672363281 × 65536)
floor (44492.5)ty = 44492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30045 / 44492 ti = "16/30045/44492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30045/44492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30045 ÷ 216
30045 ÷ 65536x = 0.458450317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44492 ÷ 216
44492 ÷ 65536y = 0.67889404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458450317382812 × 2 - 1) × π
-0.083099365234375 × 3.1415926535Λ = -0.26106436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67889404296875 × 2 - 1) × π
-0.3577880859375 × 3.1415926535Φ = -1.12402442229108 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26106436} λ = -0.26106436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12402442229108))-π/2
2×atan(0.3249693456132)-π/2
2×0.314204172990031-π/2
0.628408345980062-1.57079632675φ = -0.94238798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26106436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.957886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94238798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.994854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30045 KachelY 44492 -0.26106436 -0.94238798 -14.957886 -53.994854 Oben rechts KachelX + 1 30046 KachelY 44492 -0.26096848 -0.94238798 -14.952392 -53.994854 Unten links KachelX 30045 KachelY + 1 44493 -0.26106436 -0.94244434 -14.957886 -53.998083 Unten rechts KachelX + 1 30046 KachelY + 1 44493 -0.26096848 -0.94244434 -14.952392 -53.998083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94238798--0.94244434) × R
5.63599999999775e-05 × 6371000dl = 359.069559999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94238798--0.94244434) × R
5.63599999999775e-05 × 6371000dr = 359.069559999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26106436--0.26096848) × cos(-0.94238798) × R
9.58799999999926e-05 × 0.587857912654176 × 6371000do = 359.093875974486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26106436--0.26096848) × cos(-0.94244434) × R
9.58799999999926e-05 × 0.587812318498319 × 6371000du = 359.066024716902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94238798)-sin(-0.94244434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587857912654176-0.587812318498319)× R²
abs(-0.26096848--0.26106436)×4.55941558563655e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55941558563655e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55941558563655e-05× 40589641000000 ar = 128934.679809413m²