↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.17 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.22 m ↓ |
↑ 357.22 m ↓ |
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S 54 |
← 357.14 m → 127 582 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458351135253906 y=0.679939270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458351135253906 × 216)
floor (0.458351135253906 × 65536)
floor (30038.5)tx = 30038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679939270019531 × 216)
floor (0.679939270019531 × 65536)
floor (44560.5)ty = 44560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30038 / 44560 ti = "16/30038/44560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30038/44560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30038 ÷ 216
30038 ÷ 65536x = 0.458343505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44560 ÷ 216
44560 ÷ 65536y = 0.679931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458343505859375 × 2 - 1) × π
-0.08331298828125 × 3.1415926535Λ = -0.26173547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679931640625 × 2 - 1) × π
-0.35986328125 × 3.1415926535Φ = -1.1305438406394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26173547} λ = -0.26173547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1305438406394))-π/2
2×atan(0.322857625571457)-π/2
2×0.312292976066995-π/2
0.624585952133991-1.57079632675φ = -0.94621037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26173547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.996338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94621037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.213861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30038 KachelY 44560 -0.26173547 -0.94621037 -14.996338 -54.213861 Oben rechts KachelX + 1 30039 KachelY 44560 -0.26163960 -0.94621037 -14.990845 -54.213861 Unten links KachelX 30038 KachelY + 1 44561 -0.26173547 -0.94626644 -14.996338 -54.217073 Unten rechts KachelX + 1 30039 KachelY + 1 44561 -0.26163960 -0.94626644 -14.990845 -54.217073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94621037--0.94626644) × R
5.60700000000747e-05 × 6371000dl = 357.221970000476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94621037--0.94626644) × R
5.60700000000747e-05 × 6371000dr = 357.221970000476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26173547--0.26163960) × cos(-0.94621037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584761449028704 × 6371000do = 357.165141434203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26173547--0.26163960) × cos(-0.94626644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584715963828047 × 6371000du = 357.137359629925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94621037)-sin(-0.94626644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584761449028704-0.584715963828047)× R²
abs(-0.26163960--0.26173547)×4.54852006572803e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54852006572803e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54852006572803e-05× 40589641000000 ar = 127582.27333655m²