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← | S 53 |
← 367.29 m → | S 53 |
→ |
↑ 367.29 m ↓ |
↑ 367.29 m ↓ |
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S 53 |
← 367.26 m → 134 895 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458351135253906 y=0.674415588378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458351135253906 × 216)
floor (0.458351135253906 × 65536)
floor (30038.5)tx = 30038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674415588378906 × 216)
floor (0.674415588378906 × 65536)
floor (44198.5)ty = 44198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30038 / 44198 ti = "16/30038/44198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30038/44198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30038 ÷ 216
30038 ÷ 65536x = 0.458343505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44198 ÷ 216
44198 ÷ 65536y = 0.674407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458343505859375 × 2 - 1) × π
-0.08331298828125 × 3.1415926535Λ = -0.26173547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674407958984375 × 2 - 1) × π
-0.34881591796875 × 3.1415926535Φ = -1.09583752531448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26173547} λ = -0.26173547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09583752531448))-π/2
2×atan(0.33425953885752)-π/2
2×0.322583907618534-π/2
0.645167815237068-1.57079632675φ = -0.92562851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26173547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.996338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92562851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.034607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30038 KachelY 44198 -0.26173547 -0.92562851 -14.996338 -53.034607 Oben rechts KachelX + 1 30039 KachelY 44198 -0.26163960 -0.92562851 -14.990845 -53.034607 Unten links KachelX 30038 KachelY + 1 44199 -0.26173547 -0.92568616 -14.996338 -53.037910 Unten rechts KachelX + 1 30039 KachelY + 1 44199 -0.26163960 -0.92568616 -14.990845 -53.037910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92562851--0.92568616) × R
5.76500000000202e-05 × 6371000dl = 367.288150000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92562851--0.92568616) × R
5.76500000000202e-05 × 6371000dr = 367.288150000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26173547--0.26163960) × cos(-0.92562851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601332532409484 × 6371000do = 367.286556498834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26173547--0.26163960) × cos(-0.92568616) × R
9.58699999999979e-05 × 0.6012864691257 × 6371000du = 367.258421608452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92562851)-sin(-0.92568616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601332532409484-0.6012864691257)× R²
abs(-0.26163960--0.26173547)×4.60632837838704e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60632837838704e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60632837838704e-05× 40589641000000 ar = 134894.833087962m²