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← | S 54 |
← 356.78 m → | S 54 |
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↑ 356.78 m ↓ |
↑ 356.78 m ↓ |
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S 54 |
← 356.75 m → 127 284 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458259582519531 y=0.680152893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458259582519531 × 216)
floor (0.458259582519531 × 65536)
floor (30032.5)tx = 30032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680152893066406 × 216)
floor (0.680152893066406 × 65536)
floor (44574.5)ty = 44574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30032 / 44574 ti = "16/30032/44574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30032/44574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30032 ÷ 216
30032 ÷ 65536x = 0.458251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44574 ÷ 216
44574 ÷ 65536y = 0.680145263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458251953125 × 2 - 1) × π
-0.08349609375 × 3.1415926535Λ = -0.26231071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680145263671875 × 2 - 1) × π
-0.36029052734375 × 3.1415926535Φ = -1.13188607382877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26231071} λ = -0.26231071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13188607382877))-π/2
2×atan(0.322424566049425)-π/2
2×0.311900746571143-π/2
0.623801493142286-1.57079632675φ = -0.94699483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26231071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.029297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94699483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.258807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30032 KachelY 44574 -0.26231071 -0.94699483 -15.029297 -54.258807 Oben rechts KachelX + 1 30033 KachelY 44574 -0.26221484 -0.94699483 -15.023804 -54.258807 Unten links KachelX 30032 KachelY + 1 44575 -0.26231071 -0.94705083 -15.029297 -54.262016 Unten rechts KachelX + 1 30033 KachelY + 1 44575 -0.26221484 -0.94705083 -15.023804 -54.262016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94699483--0.94705083) × R
5.6000000000056e-05 × 6371000dl = 356.776000000357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94699483--0.94705083) × R
5.6000000000056e-05 × 6371000dr = 356.776000000357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26231071--0.26221484) × cos(-0.94699483) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584124911055482 × 6371000do = 356.776351825018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26231071--0.26221484) × cos(-0.94705083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584079456968038 × 6371000du = 356.748589024311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94699483)-sin(-0.94705083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584124911055482-0.584079456968038)× R²
abs(-0.26221484--0.26231071)×4.54540874441633e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54540874441633e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54540874441633e-05× 40589641000000 ar = 127284.287181364m²