↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 384.48 m → | S 50 |
→ |
↑ 384.43 m ↓ |
↑ 384.43 m ↓ |
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S 50 |
← 384.45 m → 147 798 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458213806152344 y=0.665199279785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458213806152344 × 216)
floor (0.458213806152344 × 65536)
floor (30029.5)tx = 30029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665199279785156 × 216)
floor (0.665199279785156 × 65536)
floor (43594.5)ty = 43594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30029 / 43594 ti = "16/30029/43594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30029/43594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30029 ÷ 216
30029 ÷ 65536x = 0.458206176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43594 ÷ 216
43594 ÷ 65536y = 0.665191650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458206176757812 × 2 - 1) × π
-0.083587646484375 × 3.1415926535Λ = -0.26259834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665191650390625 × 2 - 1) × π
-0.33038330078125 × 3.1415926535Φ = -1.03792975057346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26259834} λ = -0.26259834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03792975057346))-π/2
2×atan(0.35418717927587)-π/2
2×0.340400164922865-π/2
0.680800329845729-1.57079632675φ = -0.88999600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26259834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.045777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88999600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.993015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30029 KachelY 43594 -0.26259834 -0.88999600 -15.045777 -50.993015 Oben rechts KachelX + 1 30030 KachelY 43594 -0.26250246 -0.88999600 -15.040283 -50.993015 Unten links KachelX 30029 KachelY + 1 43595 -0.26259834 -0.89005634 -15.045777 -50.996472 Unten rechts KachelX + 1 30030 KachelY + 1 43595 -0.26250246 -0.89005634 -15.040283 -50.996472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88999600--0.89005634) × R
6.03399999999921e-05 × 6371000dl = 384.426139999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88999600--0.89005634) × R
6.03399999999921e-05 × 6371000dr = 384.426139999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26259834--0.26250246) × cos(-0.88999600) × R
9.58799999999926e-05 × 0.629415134855652 × 6371000do = 384.479166660945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26259834--0.26250246) × cos(-0.89005634) × R
9.58799999999926e-05 × 0.629368245352526 × 6371000du = 384.450524138564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88999600)-sin(-0.89005634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629415134855652-0.629368245352526)× R²
abs(-0.26250246--0.26259834)×4.68895031258132e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.68895031258132e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.68895031258132e-05× 40589641000000 ar = 147798.336527297m²