↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 365.94 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.95 m ↓ |
↑ 365.95 m ↓ |
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S 53 |
← 365.91 m → 133 910 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458183288574219 y=0.675148010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458183288574219 × 216)
floor (0.458183288574219 × 65536)
floor (30027.5)tx = 30027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675148010253906 × 216)
floor (0.675148010253906 × 65536)
floor (44246.5)ty = 44246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30027 / 44246 ti = "16/30027/44246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30027/44246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30027 ÷ 216
30027 ÷ 65536x = 0.458175659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44246 ÷ 216
44246 ÷ 65536y = 0.675140380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458175659179688 × 2 - 1) × π
-0.083648681640625 × 3.1415926535Λ = -0.26279008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675140380859375 × 2 - 1) × π
-0.35028076171875 × 3.1415926535Φ = -1.10043946767801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26279008} λ = -0.26279008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10043946767801))-π/2
2×atan(0.332724829755145)-π/2
2×0.321202801238117-π/2
0.642405602476233-1.57079632675φ = -0.92839072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26279008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.056762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92839072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.192870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30027 KachelY 44246 -0.26279008 -0.92839072 -15.056762 -53.192870 Oben rechts KachelX + 1 30028 KachelY 44246 -0.26269421 -0.92839072 -15.051270 -53.192870 Unten links KachelX 30027 KachelY + 1 44247 -0.26279008 -0.92844816 -15.056762 -53.196161 Unten rechts KachelX + 1 30028 KachelY + 1 44247 -0.26269421 -0.92844816 -15.051270 -53.196161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92839072--0.92844816) × R
5.74399999999642e-05 × 6371000dl = 365.950239999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92839072--0.92844816) × R
5.74399999999642e-05 × 6371000dr = 365.950239999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26279008--0.26269421) × cos(-0.92839072) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599123238539236 × 6371000do = 365.93714682255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26279008--0.26269421) × cos(-0.92844816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599077247823102 × 6371000du = 365.909056255602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92839072)-sin(-0.92844816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599123238539236-0.599077247823102)× R²
abs(-0.26269421--0.26279008)×4.59907161336481e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59907161336481e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59907161336481e-05× 40589641000000 ar = 133909.646866397m²