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← | S 53 |
← 366.68 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.65 m ↓ |
↑ 366.65 m ↓ |
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S 53 |
← 366.65 m → 134 438 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458168029785156 y=0.674766540527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458168029785156 × 216)
floor (0.458168029785156 × 65536)
floor (30026.5)tx = 30026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674766540527344 × 216)
floor (0.674766540527344 × 65536)
floor (44221.5)ty = 44221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30026 / 44221 ti = "16/30026/44221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30026/44221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30026 ÷ 216
30026 ÷ 65536x = 0.458160400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44221 ÷ 216
44221 ÷ 65536y = 0.674758911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458160400390625 × 2 - 1) × π
-0.08367919921875 × 3.1415926535Λ = -0.26288596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674758911132812 × 2 - 1) × π
-0.349517822265625 × 3.1415926535Φ = -1.09804262269701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26288596} λ = -0.26288596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09804262269701))-π/2
2×atan(0.333523276087193)-π/2
2×0.321921493132878-π/2
0.643842986265757-1.57079632675φ = -0.92695334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26288596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.062256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92695334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.110514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30026 KachelY 44221 -0.26288596 -0.92695334 -15.062256 -53.110514 Oben rechts KachelX + 1 30027 KachelY 44221 -0.26279008 -0.92695334 -15.056762 -53.110514 Unten links KachelX 30026 KachelY + 1 44222 -0.26288596 -0.92701089 -15.062256 -53.113812 Unten rechts KachelX + 1 30027 KachelY + 1 44222 -0.26279008 -0.92701089 -15.056762 -53.113812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92695334--0.92701089) × R
5.75500000000728e-05 × 6371000dl = 366.651050000464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92695334--0.92701089) × R
5.75500000000728e-05 × 6371000dr = 366.651050000464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26288596--0.26279008) × cos(-0.92695334) × R
9.58799999999926e-05 × 0.600273467331792 × 6371000do = 366.677935924329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26288596--0.26279008) × cos(-0.92701089) × R
9.58799999999926e-05 × 0.600227438145501 × 6371000du = 366.64981892776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92695334)-sin(-0.92701089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600273467331792-0.600227438145501)× R²
abs(-0.26279008--0.26288596)×4.6029186290486e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6029186290486e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6029186290486e-05× 40589641000000 ar = 134437.69569247m²