↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.61 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.59 m ↓ |
↑ 366.59 m ↓ |
|||
S 53 |
← 366.58 m → 134 390 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458152770996094 y=0.674781799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458152770996094 × 216)
floor (0.458152770996094 × 65536)
floor (30025.5)tx = 30025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674781799316406 × 216)
floor (0.674781799316406 × 65536)
floor (44222.5)ty = 44222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30025 / 44222 ti = "16/30025/44222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30025/44222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30025 ÷ 216
30025 ÷ 65536x = 0.458145141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44222 ÷ 216
44222 ÷ 65536y = 0.674774169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458145141601562 × 2 - 1) × π
-0.083709716796875 × 3.1415926535Λ = -0.26298183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674774169921875 × 2 - 1) × π
-0.34954833984375 × 3.1415926535Φ = -1.09813849649625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26298183} λ = -0.26298183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09813849649625))-π/2
2×atan(0.333491301476368)-π/2
2×0.321892718987172-π/2
0.643785437974345-1.57079632675φ = -0.92701089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26298183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.067749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92701089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.113812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30025 KachelY 44222 -0.26298183 -0.92701089 -15.067749 -53.113812 Oben rechts KachelX + 1 30026 KachelY 44222 -0.26288596 -0.92701089 -15.062256 -53.113812 Unten links KachelX 30025 KachelY + 1 44223 -0.26298183 -0.92706843 -15.067749 -53.117108 Unten rechts KachelX + 1 30026 KachelY + 1 44223 -0.26288596 -0.92706843 -15.062256 -53.117108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92701089--0.92706843) × R
5.75400000000226e-05 × 6371000dl = 366.587340000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92701089--0.92706843) × R
5.75400000000226e-05 × 6371000dr = 366.587340000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26298183--0.26288596) × cos(-0.92701089) × R
9.58700000000534e-05 × 0.600227438145501 × 6371000do = 366.611578437908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26298183--0.26288596) × cos(-0.92706843) × R
9.58700000000534e-05 × 0.600181414969895 × 6371000du = 366.583468045111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92701089)-sin(-0.92706843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600227438145501-0.600181414969895)× R²
abs(-0.26288596--0.26298183)×4.60231756060914e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.60231756060914e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.60231756060914e-05× 40589641000000 ar = 134390.010933041m²