↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 384.61 m → | S 50 |
→ |
↑ 384.62 m ↓ |
↑ 384.62 m ↓ |
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S 50 |
← 384.58 m → 147 922 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458152770996094 y=0.665107727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458152770996094 × 216)
floor (0.458152770996094 × 65536)
floor (30025.5)tx = 30025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665107727050781 × 216)
floor (0.665107727050781 × 65536)
floor (43588.5)ty = 43588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30025 / 43588 ti = "16/30025/43588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30025/43588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30025 ÷ 216
30025 ÷ 65536x = 0.458145141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43588 ÷ 216
43588 ÷ 65536y = 0.66510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458145141601562 × 2 - 1) × π
-0.083709716796875 × 3.1415926535Λ = -0.26298183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66510009765625 × 2 - 1) × π
-0.3302001953125 × 3.1415926535Φ = -1.03735450777802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26298183} λ = -0.26298183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03735450777802))-π/2
2×atan(0.35439098151125)-π/2
2×0.340581238647701-π/2
0.681162477295401-1.57079632675φ = -0.88963385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26298183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.067749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88963385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.972265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30025 KachelY 43588 -0.26298183 -0.88963385 -15.067749 -50.972265 Oben rechts KachelX + 1 30026 KachelY 43588 -0.26288596 -0.88963385 -15.062256 -50.972265 Unten links KachelX 30025 KachelY + 1 43589 -0.26298183 -0.88969422 -15.067749 -50.975724 Unten rechts KachelX + 1 30026 KachelY + 1 43589 -0.26288596 -0.88969422 -15.062256 -50.975724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88963385--0.88969422) × R
6.03700000000318e-05 × 6371000dl = 384.617270000202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88963385--0.88969422) × R
6.03700000000318e-05 × 6371000dr = 384.617270000202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26298183--0.26288596) × cos(-0.88963385) × R
9.58700000000534e-05 × 0.629696509196376 × 6371000do = 384.610926629053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26298183--0.26288596) × cos(-0.88969422) × R
9.58700000000534e-05 × 0.629649610143498 × 6371000du = 384.582281261131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88963385)-sin(-0.88969422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629696509196376-0.629649610143498)× R²
abs(-0.26288596--0.26298183)×4.68990528788016e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.68990528788016e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.68990528788016e-05× 40589641000000 ar = 147922.49590579m²