↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 367.17 m → | S 53 |
→ |
↑ 367.22 m ↓ |
↑ 367.22 m ↓ |
|||
S 53 |
← 367.15 m → 134 830 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458106994628906 y=0.674476623535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458106994628906 × 216)
floor (0.458106994628906 × 65536)
floor (30022.5)tx = 30022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674476623535156 × 216)
floor (0.674476623535156 × 65536)
floor (44202.5)ty = 44202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30022 / 44202 ti = "16/30022/44202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30022/44202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30022 ÷ 216
30022 ÷ 65536x = 0.458099365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44202 ÷ 216
44202 ÷ 65536y = 0.674468994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458099365234375 × 2 - 1) × π
-0.08380126953125 × 3.1415926535Λ = -0.26326945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674468994140625 × 2 - 1) × π
-0.34893798828125 × 3.1415926535Φ = -1.09622102051144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26326945} λ = -0.26326945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09622102051144))-π/2
2×atan(0.334131376506224)-π/2
2×0.322468621214301-π/2
0.644937242428602-1.57079632675φ = -0.92585908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26326945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.084228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92585908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.047818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30022 KachelY 44202 -0.26326945 -0.92585908 -15.084228 -53.047818 Oben rechts KachelX + 1 30023 KachelY 44202 -0.26317358 -0.92585908 -15.078735 -53.047818 Unten links KachelX 30022 KachelY + 1 44203 -0.26326945 -0.92591672 -15.084228 -53.051120 Unten rechts KachelX + 1 30023 KachelY + 1 44203 -0.26317358 -0.92591672 -15.078735 -53.051120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92585908--0.92591672) × R
5.7640000000081e-05 × 6371000dl = 367.224440000516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92585908--0.92591672) × R
5.7640000000081e-05 × 6371000dr = 367.224440000516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26326945--0.26317358) × cos(-0.92585908) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601148291258752 × 6371000do = 367.174024257235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26326945--0.26317358) × cos(-0.92591672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601102227975091 × 6371000du = 367.14588936693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92585908)-sin(-0.92591672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601148291258752-0.601102227975091)× R²
abs(-0.26317358--0.26326945)×4.60632836605246e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60632836605246e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60632836605246e-05× 40589641000000 ar = 134830.109568223m²