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← 366.84 m → | S 53 |
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↑ 366.84 m ↓ |
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S 53 |
← 366.81 m → 134 566 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458076477050781 y=0.674659729003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458076477050781 × 216)
floor (0.458076477050781 × 65536)
floor (30020.5)tx = 30020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674659729003906 × 216)
floor (0.674659729003906 × 65536)
floor (44214.5)ty = 44214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30020 / 44214 ti = "16/30020/44214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30020/44214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30020 ÷ 216
30020 ÷ 65536x = 0.45806884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44214 ÷ 216
44214 ÷ 65536y = 0.674652099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45806884765625 × 2 - 1) × π
-0.0838623046875 × 3.1415926535Λ = -0.26346120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674652099609375 × 2 - 1) × π
-0.34930419921875 × 3.1415926535Φ = -1.09737150610233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26346120} λ = -0.26346120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09737150610233))-π/2
2×atan(0.333747184218315)-π/2
2×0.322122973938058-π/2
0.644245947876117-1.57079632675φ = -0.92655038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26346120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.095215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92655038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.087426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30020 KachelY 44214 -0.26346120 -0.92655038 -15.095215 -53.087426 Oben rechts KachelX + 1 30021 KachelY 44214 -0.26336533 -0.92655038 -15.089722 -53.087426 Unten links KachelX 30020 KachelY + 1 44215 -0.26346120 -0.92660796 -15.095215 -53.090725 Unten rechts KachelX + 1 30021 KachelY + 1 44215 -0.26336533 -0.92660796 -15.089722 -53.090725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92655038--0.92660796) × R
5.75800000000015e-05 × 6371000dl = 366.84218000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92655038--0.92660796) × R
5.75800000000015e-05 × 6371000dr = 366.84218000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26346120--0.26336533) × cos(-0.92655038) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600595703911106 × 6371000do = 366.836510663437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26346120--0.26336533) × cos(-0.92660796) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600549664660946 × 6371000du = 366.808390452499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92655038)-sin(-0.92660796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600595703911106-0.600549664660946)× R²
abs(-0.26336533--0.26346120)×4.60392501603346e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60392501603346e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60392501603346e-05× 40589641000000 ar = 134565.947472746m²