↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.39 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.35 m ↓ |
↑ 357.35 m ↓ |
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S 54 |
← 357.36 m → 127 707 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458061218261719 y=0.679817199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458061218261719 × 216)
floor (0.458061218261719 × 65536)
floor (30019.5)tx = 30019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679817199707031 × 216)
floor (0.679817199707031 × 65536)
floor (44552.5)ty = 44552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30019 / 44552 ti = "16/30019/44552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30019/44552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30019 ÷ 216
30019 ÷ 65536x = 0.458053588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44552 ÷ 216
44552 ÷ 65536y = 0.6798095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458053588867188 × 2 - 1) × π
-0.083892822265625 × 3.1415926535Λ = -0.26355707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6798095703125 × 2 - 1) × π
-0.359619140625 × 3.1415926535Φ = -1.12977685024548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26355707} λ = -0.26355707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12977685024548))-π/2
2×atan(0.323105349257574)-π/2
2×0.312517299043241-π/2
0.625034598086482-1.57079632675φ = -0.94576173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26355707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.100708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94576173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.188156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30019 KachelY 44552 -0.26355707 -0.94576173 -15.100708 -54.188156 Oben rechts KachelX + 1 30020 KachelY 44552 -0.26346120 -0.94576173 -15.095215 -54.188156 Unten links KachelX 30019 KachelY + 1 44553 -0.26355707 -0.94581782 -15.100708 -54.191369 Unten rechts KachelX + 1 30020 KachelY + 1 44553 -0.26346120 -0.94581782 -15.095215 -54.191369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94576173--0.94581782) × R
5.60900000000641e-05 × 6371000dl = 357.349390000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94576173--0.94581782) × R
5.60900000000641e-05 × 6371000dr = 357.349390000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26355707--0.26346120) × cos(-0.94576173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585125329315008 × 6371000do = 357.387395062822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26355707--0.26346120) × cos(-0.94581782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58507984260866 × 6371000du = 357.359612338886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94576173)-sin(-0.94581782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585125329315008-0.58507984260866)× R²
abs(-0.26346120--0.26355707)×4.54867063486297e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54867063486297e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54867063486297e-05× 40589641000000 ar = 127707.203583656m²