↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 367.58 m → | S 53 |
→ |
↑ 367.54 m ↓ |
↑ 367.54 m ↓ |
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S 53 |
← 367.55 m → 135 096 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458045959472656 y=0.674278259277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458045959472656 × 216)
floor (0.458045959472656 × 65536)
floor (30018.5)tx = 30018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674278259277344 × 216)
floor (0.674278259277344 × 65536)
floor (44189.5)ty = 44189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30018 / 44189 ti = "16/30018/44189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30018/44189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30018 ÷ 216
30018 ÷ 65536x = 0.458038330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44189 ÷ 216
44189 ÷ 65536y = 0.674270629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458038330078125 × 2 - 1) × π
-0.08392333984375 × 3.1415926535Λ = -0.26365295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674270629882812 × 2 - 1) × π
-0.348541259765625 × 3.1415926535Φ = -1.09497466112132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26365295} λ = -0.26365295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09497466112132))-π/2
2×atan(0.334548083914519)-π/2
2×0.322843431212623-π/2
0.645686862425246-1.57079632675φ = -0.92510946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26365295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.106201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92510946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.004868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30018 KachelY 44189 -0.26365295 -0.92510946 -15.106201 -53.004868 Oben rechts KachelX + 1 30019 KachelY 44189 -0.26355707 -0.92510946 -15.100708 -53.004868 Unten links KachelX 30018 KachelY + 1 44190 -0.26365295 -0.92516715 -15.106201 -53.008173 Unten rechts KachelX + 1 30019 KachelY + 1 44190 -0.26355707 -0.92516715 -15.100708 -53.008173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92510946--0.92516715) × R
5.76899999999991e-05 × 6371000dl = 367.542989999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92510946--0.92516715) × R
5.76899999999991e-05 × 6371000dr = 367.542989999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26365295--0.26355707) × cos(-0.92510946) × R
9.58799999999926e-05 × 0.601747171748109 × 6371000do = 367.578150448119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26365295--0.26355707) × cos(-0.92516715) × R
9.58799999999926e-05 × 0.6017010945148 × 6371000du = 367.550004101957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92510946)-sin(-0.92516715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601747171748109-0.6017010945148)× R²
abs(-0.26355707--0.26365295)×4.6077233309072e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6077233309072e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6077233309072e-05× 40589641000000 ar = 135095.60001568m²