↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 346.82 m → | S 55 |
→ |
↑ 346.84 m ↓ |
↑ 346.84 m ↓ |
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S 55 |
← 346.80 m → 120 287 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458000183105469 y=0.685661315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458000183105469 × 216)
floor (0.458000183105469 × 65536)
floor (30015.5)tx = 30015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685661315917969 × 216)
floor (0.685661315917969 × 65536)
floor (44935.5)ty = 44935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30015 / 44935 ti = "16/30015/44935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30015/44935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30015 ÷ 216
30015 ÷ 65536x = 0.457992553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44935 ÷ 216
44935 ÷ 65536y = 0.685653686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457992553710938 × 2 - 1) × π
-0.084014892578125 × 3.1415926535Λ = -0.26394057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685653686523438 × 2 - 1) × π
-0.371307373046875 × 3.1415926535Φ = -1.16649651535445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26394057} λ = -0.26394057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16649651535445))-π/2
2×atan(0.311456214089822)-π/2
2×0.30193366360363-π/2
0.603867327207259-1.57079632675φ = -0.96692900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26394057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.122681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96692900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.400951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30015 KachelY 44935 -0.26394057 -0.96692900 -15.122681 -55.400951 Oben rechts KachelX + 1 30016 KachelY 44935 -0.26384470 -0.96692900 -15.117188 -55.400951 Unten links KachelX 30015 KachelY + 1 44936 -0.26394057 -0.96698344 -15.122681 -55.404070 Unten rechts KachelX + 1 30016 KachelY + 1 44936 -0.26384470 -0.96698344 -15.117188 -55.404070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96692900--0.96698344) × R
5.44399999999889e-05 × 6371000dl = 346.83723999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96692900--0.96698344) × R
5.44399999999889e-05 × 6371000dr = 346.83723999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26394057--0.26384470) × cos(-0.96692900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567830085524762 × 6371000do = 346.823671676571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26394057--0.26384470) × cos(-0.96698344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567785272626456 × 6371000du = 346.796300506347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96692900)-sin(-0.96698344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567830085524762-0.567785272626456)× R²
abs(-0.26384470--0.26394057)×4.4812898306934e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4812898306934e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4812898306934e-05× 40589641000000 ar = 120286.618410123m²