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← | S 54 |
← 355.03 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.99 m ↓ |
↑ 354.99 m ↓ |
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S 54 |
← 355 m → 126 028 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458000183105469 y=0.681114196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458000183105469 × 216)
floor (0.458000183105469 × 65536)
floor (30015.5)tx = 30015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681114196777344 × 216)
floor (0.681114196777344 × 65536)
floor (44637.5)ty = 44637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30015 / 44637 ti = "16/30015/44637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30015/44637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30015 ÷ 216
30015 ÷ 65536x = 0.457992553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44637 ÷ 216
44637 ÷ 65536y = 0.681106567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457992553710938 × 2 - 1) × π
-0.084014892578125 × 3.1415926535Λ = -0.26394057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681106567382812 × 2 - 1) × π
-0.362213134765625 × 3.1415926535Φ = -1.13792612318089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26394057} λ = -0.26394057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13792612318089))-π/2
2×atan(0.320482975312871)-π/2
2×0.310140995685648-π/2
0.620281991371295-1.57079632675φ = -0.95051434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26394057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.122681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95051434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.460460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30015 KachelY 44637 -0.26394057 -0.95051434 -15.122681 -54.460460 Oben rechts KachelX + 1 30016 KachelY 44637 -0.26384470 -0.95051434 -15.117188 -54.460460 Unten links KachelX 30015 KachelY + 1 44638 -0.26394057 -0.95057006 -15.122681 -54.463653 Unten rechts KachelX + 1 30016 KachelY + 1 44638 -0.26384470 -0.95057006 -15.117188 -54.463653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95051434--0.95057006) × R
5.57199999999813e-05 × 6371000dl = 354.992119999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95051434--0.95057006) × R
5.57199999999813e-05 × 6371000dr = 354.992119999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26394057--0.26384470) × cos(-0.95051434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.581264640410737 × 6371000do = 355.029333496318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26394057--0.26384470) × cos(-0.95057006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.581219299332028 × 6371000du = 355.001639719964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95051434)-sin(-0.95057006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581264640410737-0.581219299332028)× R²
abs(-0.26384470--0.26394057)×4.53410787091268e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53410787091268e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53410787091268e-05× 40589641000000 ar = 126027.700256696m²