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← | S 53 |
← 367.31 m → | S 53 |
→ |
↑ 367.29 m ↓ |
↑ 367.29 m ↓ |
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S 53 |
← 367.29 m → 134 905 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457984924316406 y=0.674400329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457984924316406 × 216)
floor (0.457984924316406 × 65536)
floor (30014.5)tx = 30014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674400329589844 × 216)
floor (0.674400329589844 × 65536)
floor (44197.5)ty = 44197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30014 / 44197 ti = "16/30014/44197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30014/44197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30014 ÷ 216
30014 ÷ 65536x = 0.457977294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44197 ÷ 216
44197 ÷ 65536y = 0.674392700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457977294921875 × 2 - 1) × π
-0.08404541015625 × 3.1415926535Λ = -0.26403644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674392700195312 × 2 - 1) × π
-0.348785400390625 × 3.1415926535Φ = -1.09574165151524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26403644} λ = -0.26403644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09574165151524))-π/2
2×atan(0.334291587125712)-π/2
2×0.322612734739812-π/2
0.645225469479623-1.57079632675φ = -0.92557086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26403644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.128174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92557086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.031304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30014 KachelY 44197 -0.26403644 -0.92557086 -15.128174 -53.031304 Oben rechts KachelX + 1 30015 KachelY 44197 -0.26394057 -0.92557086 -15.122681 -53.031304 Unten links KachelX 30014 KachelY + 1 44198 -0.26403644 -0.92562851 -15.128174 -53.034607 Unten rechts KachelX + 1 30015 KachelY + 1 44198 -0.26394057 -0.92562851 -15.122681 -53.034607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92557086--0.92562851) × R
5.76500000000202e-05 × 6371000dl = 367.288150000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92557086--0.92562851) × R
5.76500000000202e-05 × 6371000dr = 367.288150000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26403644--0.26394057) × cos(-0.92557086) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601378593694726 × 6371000do = 367.31469016853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26403644--0.26394057) × cos(-0.92562851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601332532409484 × 6371000du = 367.286556498834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92557086)-sin(-0.92562851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601378593694726-0.601332532409484)× R²
abs(-0.26394057--0.26403644)×4.60612852415387e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60612852415387e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60612852415387e-05× 40589641000000 ar = 134905.166475252m²