↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 346.75 m → | S 55 |
→ |
↑ 346.71 m ↓ |
↑ 346.71 m ↓ |
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S 55 |
← 346.72 m → 120 217 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457969665527344 y=0.685722351074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457969665527344 × 216)
floor (0.457969665527344 × 65536)
floor (30013.5)tx = 30013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685722351074219 × 216)
floor (0.685722351074219 × 65536)
floor (44939.5)ty = 44939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30013 / 44939 ti = "16/30013/44939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30013/44939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30013 ÷ 216
30013 ÷ 65536x = 0.457962036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44939 ÷ 216
44939 ÷ 65536y = 0.685714721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457962036132812 × 2 - 1) × π
-0.084075927734375 × 3.1415926535Λ = -0.26413232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685714721679688 × 2 - 1) × π
-0.371429443359375 × 3.1415926535Φ = -1.16688001055141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26413232} λ = -0.26413232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16688001055141))-π/2
2×atan(0.311336795027438)-π/2
2×0.30182480073259-π/2
0.603649601465179-1.57079632675φ = -0.96714673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26413232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.133667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96714673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.413426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30013 KachelY 44939 -0.26413232 -0.96714673 -15.133667 -55.413426 Oben rechts KachelX + 1 30014 KachelY 44939 -0.26403644 -0.96714673 -15.128174 -55.413426 Unten links KachelX 30013 KachelY + 1 44940 -0.26413232 -0.96720115 -15.133667 -55.416544 Unten rechts KachelX + 1 30014 KachelY + 1 44940 -0.26403644 -0.96720115 -15.128174 -55.416544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96714673--0.96720115) × R
5.44199999999995e-05 × 6371000dl = 346.709819999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96714673--0.96720115) × R
5.44199999999995e-05 × 6371000dr = 346.709819999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26413232--0.26403644) × cos(-0.96714673) × R
9.58799999999926e-05 × 0.567650848533631 × 6371000do = 346.750360949998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26413232--0.26403644) × cos(-0.96720115) × R
9.58799999999926e-05 × 0.567606045372042 × 6371000du = 346.722992872432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96714673)-sin(-0.96720115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567650848533631-0.567606045372042)× R²
abs(-0.26403644--0.26413232)×4.48031615887245e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.48031615887245e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.48031615887245e-05× 40589641000000 ar = 120217.010869161m²